Výpočet oblasti obdĺžnika: Vzorec a cvičenia

THE oblasť obdĺžnika zodpovedá súčinu (násobeniu) miery základne k výške postavy, ktorá je vyjadrená vzorcom:

A = b x h

Kde,

THE: oblasť
B: základ
H: výška

Pamätajte, že obdĺžnik je plochý geometrický útvar tvorený štyrmi stranami (štvoruholník). Dve strany obdĺžnika sú menšie a dve z nich sú väčšie.

Má štyri vnútorné 90 ° uhly, ktoré sa nazývajú pravé uhly. Súčet vnútorných uhlov obdĺžnikov teda predstavuje spolu 360 °.

Ako vypočítať plochu obdĺžnika?

Ak chcete vypočítať povrch alebo plochu obdĺžnika, stačí vynásobiť základnú hodnotu s výškou.

Na ilustráciu si ukážeme príklad nižšie:

Použitím vzorca na výpočet plochy máme v obdĺžniku so základňou 10 cm a výškou 5 cm:

Preto je hodnota plochy obrázka 50 cm².

Obdĺžnikový obvod

Nezamieňajte oblasť s obvod, čo zodpovedá súčtu všetkých strán. V príklade vyššie by bol obvod obdĺžnika 30 cm. To znamená: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Vzorec pre výpočet obvodu je:

P = 2 x (b + h)

Kde,

P: obvod
B: základ
H: výška

Pomocou vzorca na výpočet obvodu obdĺžnika, základne 10 cm a výšky 5 cm, máme:

Teda v obdĺžniku, ktorého základňa meria 10 cm a výška je 5 cm, je obvod 30 cm.

Pozri tiež články:

• Obdĺžnikový obvod
• Plocha a obvod
• Obvody plochých čísel

Obdĺžnik, uhlopriečka

Čiara spájajúca dva za sebou nasledujúce vrcholy obdĺžnika sa nazýva uhlopriečka. Ak teda nakreslíme uhlopriečku na obdĺžnik, uvidíme tieto dve pravé trojuholníky.

Výpočet uhlopriečky obdĺžnika sa teda vykonáva pomocou znaku Pytagorova veta, kde hodnota štvorca prepony sa rovná súčtu štvorcov jeho ramien.

Preto je vzorec na výpočet uhlopriečky vyjadrený takto:

d² = b² + h² alebo d =

Kde,

d: uhlopriečka
B: základ
H: výška

Pomocou vzorca na výpočet uhlopriečky v obdĺžniku so základňou 10 cm a výškou 5 cm máme:

Preto v obdĺžniku, ktorého základňa meria 10 cm a výška je 5 cm, je uhlopriečka obrázku .

Pozor!

Musíte dodržiavať jednotky merania dané cvičením, pretože základňa a výška musia mať rovnaké jednotky.

Napríklad, ak je jednotka uvedená v centimetroch, plocha bude v centimetroch štvorcových (cm²), čo zodpovedá násobeniu medzi jednotkami merania (cm x cm = cm²).

Rovnako, ak sa udáva v metroch, plocha bude mať štvorcový meter (m²).

Ak chcete rozšíriť svoje vyhľadávanie, pozrite si tiež: rovinná geometria

Vyriešené cvičenia

Pre lepšie upevnenie vedomostí skontrolujte nižšie dve vyriešené cvičenia v oblasti obdĺžnika:

Otázka 1

Vypočítajte plochu obdĺžnika so základňou 8 ma výškou 2 m.

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: 16 m².

V tomto cvičení stačí použiť vzorec oblasti:

Ďalšie otázky nájdete tiež: Plocha plochých čísel - cvičenia.

otázka 2

Vypočítajte plochu obdĺžnika, ktorý má základňu 3 m a uhlopriečku m:

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: A = 13 m².

Aby sme tento problém vyriešili, najskôr musíme zistiť výškovú hodnotu obdĺžnika. Nájdete ho podľa diagonálneho vzorca:

Po zistení výšky sme použili plošný vzorec:

Preto je plocha obdĺžnika 13 metrov štvorcových.

otázka 3

Pozerajte sa na obdĺžnik nižšie a napíšte polynóm, ktorý predstavuje plochu obrázku. Ďalej vypočítajte hodnotu plochy, keď x = 4.

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: A = 2x² - x - 3 a A_{(x = 4)} = 25.

Najskôr nahradíme obrazové údaje vo vzorci oblasti obdĺžnika.

Aby sme našli polynóm, ktorý predstavuje oblasť, musíme vynásobiť člen po člene. V násobení rovnakých písmen sa písmeno opakuje a pridávajú sa exponenty.

Preto je polynóm, ktorý predstavuje oblasť, 2x² - x - 3.

Teraz nahradíme hodnotu x číslom 4 a vypočítame plochu.

Takže keď máme x = 4, plocha je 25 jednotiek.

Prezrite si oblasť ďalších čísel:

• Plochy plochých postáv
• Polygónová oblasť
• Oblasť trojuholníka
• Diamantová oblasť
• Oblasť kruhu
• Plocha štvorca
• Trapézová oblasť
• Oblasť rovnobežníka