Potenciácia (umocňovanie): čo to je a vlastnosti potencií

THE potencovanie alebo umocňovanie je matematická operácia, ktorá predstavuje násobenie rovnakých faktorov. To znamená, že potencovanie používame, keď sa číslo niekoľkokrát vynásobí.

Na napísanie čísla vo forme zosilnenia použijeme nasledujúci zápis:

Ak a 0, máme:

a: Základ (počet sa vynásobí sám)
n: Exponent (počet vynásobení počtu)

Pre lepšie pochopenie vylepšenia v prípade čísla 2³ (dve do tretej sily alebo dve do kocky), máme:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Byť,

2: Základňa
3: Exponent
8: Výkon (výsledok produktu)

Príklady potenciácie

5²: načíta 5 na druhú mocninu alebo 5 na druhú, preto:

5 x 5 = 25

Čoskoro

Výraz 5² rovná sa 25.

3³: číta 3 na tretiu mocninu alebo 3 na kocku, a preto:

3 x 3 x 3 = 27

Čoskoro

Výraz 3³ rovná sa 27.

Vlastnosti potenciácie

• Každá mocnina s exponentom rovným nule bude výsledkom 1, napríklad: 5⁰=1
• Každá mocnina s exponentom rovným 1 bude výsledkom samotným základom, napríklad: 8¹ = 8
• Keď je základ záporný a exponent nepárne číslo, výsledok bude záporný, napríklad: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Ak je báza záporná a exponent párne číslo, výsledok bude pozitívny, napríklad: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Keď je exponent záporný, základňa je obrátená a znamienko exponenta sa zmení na kladné, napríklad: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• Vo zlomkoch sa čitateľ aj menovateľ zvýšia na exponent, napríklad: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Naučiť sa viac o potenciačné vlastnosti.

Násobenie a delenie energie

Pri znásobení právomocí rovnakých báz sa báza zachová a pridajú sa exponenty:

The^X. The^r =^{X+ r}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

Pri deľbe právomocí rovnakých báz sa zachováva báza a odčítajú sa exponenty:

(The^X) / (^r) =^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Keď je základňa v zátvorkách a vonku je ďalší exponent (výkonová sila), základňa sa zachová a exponenty sa vynásobia:

(The^X)^r =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Čítajte tiež:

• Potenciové cvičenia
• Exponenciálna funkcia
• Číselné výrazy
• Žiarenie
• Žiarenie - cvičenia
• Racionalizácia menovateľov
• Cientific notácia
• Vedecký zápis - cvičenia
• Výpočet druhej odmocniny
• dokonalý štvorec
• Potencovanie a ožarovanie