THE Lineárna funkcia je funkcia f: ℝ → ℝ definovaná ako f (x) = a.x, pričom ide o skutočné a nenulové číslo. Táto funkcia je konkrétnym prípadom afinnej funkcie. f (x) = a.x + b, keď b = 0.
Číslo The ktorá nasleduje za x funkcie, sa nazýva koeficient. Ak je jeho hodnota rovná 1, lineárna funkcia sa bude nazývať aj identitná funkcia.
Príklad
Hodinky sa predávajú v obchode, ktorého predajná cena sa rovná 40,00 R $. Hodnota celkového výnosu z predaja týchto hodiniek sa získa vynásobením ceny každej jednotky predaným množstvom. zvažuje X predané množstvo, určiť:
a) funkcia, ktorá predstavuje opísanú situáciu.
b) typ zistenej funkcie.
c) výška výnosov z predaja 350 hodiniek.
Riešenie
a) Hodnota celkového výnosu ako funkcia predaného množstva môže byť vyjadrená: f (x) = 40.x
b) Nájdenou funkciou je funkcia 1. stupňa, kde hodnota b = 0. Týmto spôsobom je to lineárna funkcia.
c) Ak chcete zistiť príjem zodpovedajúci predaju 350 hodiniek, stačí nahradiť túto hodnotu výrazom nájdený. Takto:
f (x) = 40. 350 = 14 000
Preto sa pri predaji 350 hodiniek bude hrubý príjem obchodu rovnať 14 000,00 BRL.
Lineárny funkčný graf
Graf lineárnej funkcie je a rovno, ktorý prechádza počiatkom, teda bodom (0,0). koeficient The funkcie zodpovedá sklonu tejto priamky.
Ďalej uvádzame funkciu f (x) = 1 / 2x, g (x) = x (funkcia identity) a h (x) = 2x. Upozorňujeme, že čím väčšia je hodnota a, tým väčší je sklon čiary.
Funkcia stúpania a klesania
Lineárne funkcie sa zvýšia, keď zvýšime hodnotu x, hodnota funkcie sa tiež zvýši. Na druhej strane budú klesať, keď sa zvýši x, funkcia sa zníži.
Aby sme vedeli, či sa lineárna funkcia zväčšuje alebo zmenšuje, stačí identifikovať znamienko koeficientu. ak The je kladné, funkcia sa bude zvyšovať, ak bude záporná, bude sa znižovať.
Ďalej uvádzame graf funkcie f (x) = 3 / 2.xa g (x) = - 3 / 2.x:
Vyriešené cvičenia
1. (Fuvest) Funkcia, ktorá predstavuje sumu, ktorá sa má zaplatiť po 3% zľave z hodnoty x statku, je:
a) f (x) = x - 3
b) f (x) = 0,97x
c) f (x) = 1,3x
d) f (x) = -3x
e) f (x) = 1,03x
Alternatíva b) f (x) = 0,97x
2. (Fatec) Nasledujúci obrázok zobrazuje graf funkcie f, kde f (x) predstavuje cenu zaplatenú v reaise za x kópií rovnakého originálu v aplikácii Copiadora Reprodux.
Podľa grafu je pravda, že cena zaplatená za túto kopírku za
a) 228 kópií rovnakého originálu je 22,50 USD.
b) 193 kópií rovnakého originálu je 9,65 R $.
c) 120 kópií rovnakého originálu je 7,50 USD.
d) 100 kópií rovnakého originálu je 5,00 USD
e) 75 kópií rovnakého originálu je 8,00 R $.
Alternatíva: b) 193 kópií rovnakého originálu je 9,65 R $.
Ak sa chcete dozvedieť viac, prečítajte si tiež:
- Afinná funkcia
- Modulárna funkcia
- Kvadratická funkcia
- Kvadratická funkcia - cvičenia
- Exponenciálna funkcia
- Súvisiace funkčné cvičenia
- Rovnica pre stredné školy - cvičenia
- Exponenciálna funkcia - cvičenia
- Matematické vzorce
