Delenie je matematická operácia, ktorá sa používa na zistenie toho, ako rozdeliť kvantitu na časti, to znamená niečo „rozdeliť“.
Všeobecne platí, že symbol použitý pri operácii je , ale môžeme nájsť aj prípady, keď: a / sú použité ako znak rozdelenia.
Napríklad môžeme označiť jednoduché rozdelenie nasledovne:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
podmienky rozdelenia
Názvy termínov divízie sú: dividenda, deliteľ, kvocient a zvyšok. Pozri príklad nižšie.
Preto môžeme rozdelený účet napísať nasledovne:
dividenda deliteľ = kvocient
14 2 = 7
Všimnite si, že pri delení 14 na 2 dostaneme presné rozdelenie, pretože už nie je žiadny zvyšok.
Presné delenie je inverzná operácia násobenia, pretože výsledkom násobenia kvocientu a deliteľa je dividenda.
kvocient x deliteľ = dividenda
7 x 2 = 14
Ak má divízia zvyšok, je klasifikovaná ako nepresná. Napríklad rozdelenie 37 na 15 nie je presné, pretože má zvyšok iný ako 0.
Týmto spôsobom môžeme spojiť podmienky rozdelenia nasledovne:
kvocient x deliteľ + zvyšok = dividenda
2 x 15 + 7 = 37
Ved čo rozdeľovače.
Ako zaúčtovať rozdelenie
Prezrite si niekoľko príkladov rozdelenia a pravidlá vykonávania tejto matematickej operácie.
celé číselné rozdelenie
Pravidlá delenia celých čísel sú:
1st: organizujte operáciu identifikáciou dividendy a deliteľa;
2. bod: nájdite číslo, ktoré je vynásobené deliteľom, ktoré sa rovná alebo je blízko dividendy;
3. ak je počet menší ako dividenda, odpočítajte jedno pre druhého a pokračujte v delení so zvyškom, až kým nebude viac, aby ste pokračovali v delení.
Príklad: 224 8
Keďže sa dostaneme k zvyšku 0, máme presné rozdelenie. Upozorňujeme, že 224 je deliteľné 8, pretože 28 x 8 = 224.
Prečítajte si tiež o násobiteľov a deliteľov.
Delenie s desatinnými číslami (delenie čiarkami)
Ak rozdelenie nie je presné, môžeme pokračovať v operácii so zvyškom, dostaneme však desatinný podiel.
Za tým účelom pridáme k zvyšku 0, aby sme pokračovali v delení, a do operácie musíme vložiť čiarku, aby sme mohli pokračovať v operácii.
Príklad: 31 5
Preto je pomer 31: 5 delením s desatinným kvocientom.
V delení, kde sú dividenda a deliteľ desatinné číslo, musíme začať vylúčením desatinnej čiarky z deliteľa. Aby sme to dosiahli, spočítame počet miest za desatinnou čiarkou a „vykráčame“ rovnaký počet miest v dividende.
Príklad: 2.5 0,25
Upozorňujeme, že deliteľ za čiarkou má dve číslice. Desatinnú čiarku teda posunieme o dve miesta v deliteľovi a dividende. Takže 2.5 0,25 sa zmení na 250
25, to znamená, že je to ako vynásobiť tieto dve čísla číslom 100.
Takže 2.5 0,25 = 250
25 = 10.
Naučiť sa viac o delenie čiarkami.
Rozdelenie čísel s rôznymi znamienkami
Pri delení čísel rôznymi znamienkami musíme pri určovaní výsledku brať do úvahy pravidlo znamienok.
| prvé znamenie | druhé znamenie | znak výsledku |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
Pre tento typ rozdelenia máme pravidlá:
- Delenie dvoch kladných čísel prináša pozitívny výsledok;
- Delenie dvoch záporných čísel vedie k pozitívnemu výsledku;
- Delenie čísel s rôznymi znamienkami vedie k negatívnemu výsledku.
Pozrite si niekoľko príkladov:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Nezabudnite, že ak je číslo kladné (+), nie je potrebné pred neho umiestňovať znak.
Pozri tiež: násobiace tabuľky
zlomkové delenie
Pred začatím si pomenujeme pojmy zlomok na nasledujúcom príklade.
Pri delení zlomkov sa riadime pravidlami:
1.: Čitateľ prvého zlomku vynásobí menovateľ druhého a výsledok je v čitateľovi odpovede;
2.: Menovateľ prvého zlomku vynásobí čitateľ druhého a výsledok je v menovateli odpovede.
Príklad:
Toto pravidlo platí bez ohľadu na počet zlomkov. Pozri:
vedieť viac o násobenie a delenie zlomkov.
Vlastnosti delenia
Majetok I: rozdelenie nie je komutatívne.
Napríklad:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Preto 4: 2 ≠ 2: 4.
Majetok II: rozdelenie nie je asociatívne.
Napríklad:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Preto (40: 4): 2 x 40: (4: 2)
Nehnuteľnosť III: kvocient rozdelenia je rovnaký pre násobky dividendy a deliteľa.
Napríklad:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
Ak teda vynásobíme dividendu a deliteľ iným číslom ako 0, kvocient delenia zostane rovnaký.
Majetok IV: delenie 0 nie je definované a keď je dividenda 0, výsledok delenia je 0.
Napríklad:
6: 0 nemá žiadny výsledok v reálnych číslach
0: 6 = 0
Nehnuteľnosť V: každé číslo delené 1 vedie k samotnému číslu. Ak sú dividenda a deliteľ rovnaké číslo, kvocient je 1.
Napríklad:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Prečítajte si tiež o Maximálny spoločný rozdeľovač - MDC a kritériá deliteľnosti.
rozdelenie cvičení
Otázka 1
Vykonajte nasledujúce rozdelenia.
a) 200 5
b) (-40) 8
ç)
Správna odpoveď: a) 40, b) - 5 a c) 3/4.
a) 200 5
Preto 200 5 = 40
b) (- 40) 8
Rozdelenie 40 na 8 vedie k 5. Musíme však hrať hru so znameniami, pretože čísla majú rôzne znamenia. Pretože prvé znamienko je záporné (–40) a druhé znamienko je kladné (+8), potom je výsledok záporný (–5).
Preto (- 40) 8 = – 5.
ç)
Preto 1/2 2/3 = 3/4.
otázka 2
Ana, Paula a Carla šli na večeru do reštaurácie a účet bol 63,00 R $. Ak rozdelili výdavky rovnakým dielom, koľko platili každý z nich?
a) 23,00 BRL
b) 21,00 BRL
c) 26,00 BRL
Správna odpoveď: b) R 21,00 dolárov.
Preto každý zaplatil 21,00 R $.
otázka 3
John chce rozdeliť 31-metrové lano na štyri rovnaké časti. Aká dlhá je každá časť?
a) 12 metrov
b) 0,92 metra
c) 7,75 metra
Správna odpoveď: c) 7,75 metra.
Podľa údajov vo výkaze 31 je dividenda a 4 je deliteľ. Preto sme rozdelenie nastavili nasledovne:
Všimnite si, že 7 je číslo, ktoré sa vynásobí 4, ktoré sa najviac približuje 31, pretože 7 x 4 = 28. Preto je deliaci kvocient 7.
V divízii vyššie máme zvyšok 3. Pre pokračovanie v operácii dáme 0 vedľa 3 a do kvocientu pridáme čiarku.
Pretože sme ešte nedospeli k presnému rozdeleniu, môžeme pridať ďalšiu číslicu, aby sme pokračovali v rozdelení, ale nepotrebujeme ďalšiu čiarku v kvociente.
Dospeli sme k presnému rozdeleniu, a preto môžeme povedať, že 31-metrové lano bolo rozdelené na 4 rovnaké časti po 7,75 metra.
Cvičte ďalej s Rozdelenie cvičení.
