O termínvšeobecne (Theč) a aritmetická postupnosť (PA) je vzorec, ktorý sa používa na určenie prvku postup keď poznáme polohu (n) tohto prvku, prvý člen (a1) a dôvod (r) BP. Tento vzorec je:
Theč =1 + (n - 1) r
Ak chcete nájsť vzorec pre termínvšeobecne dáva postuparitmetika, uvedieme príklad pomocou PA, ako sú splnené podmienky tohto postupnosť môžu byť napísané v zmysle prvého volebného obdobia a jeho dôvodu, prečo to isté robiť neskôr s ľubovoľnou PA.
Pozritiež: reálne čísla
Dôvod a prvé funkčné obdobie PA
Jeden aritmetická postupnosť je číselná postupnosť, v ktorej je ľubovoľný prvok výsledkom súčtu jeho následníka s volanou konštantou dôvod. Inými slovami, rozdiel medzi dvoma po sebe nasledujúcimi členmi v AP sa vždy rovná konštante. Prvý termín samozrejme nemá predchodcu, takže nemôže byť výsledkom súčtu predchádzajúceho s rozumom.
Z tohto dôvodu si všimnite nasledujúce prvky PA:
The1 = 10
The2 = 13
The3 = 16
The4 = 19
…
THE dôvod tejto PA je 3 a jej prvý prvok je 10. Môžeme zapísať všetky jeho prvky ako výsledok prvého sčítaného s pomerom daný počet opakovaní. Pozerať:
The1 = 10
The2 = 10 + 3
The3 = 10 + 3 + 3
The4 = 10 + 3 + 3 + 3
…
Upozorňujeme, že koľkokrát je dôvod sa pridáva k najprvtermín sa vždy rovná indexu termínu BP mínus 1. Napríklad3 = 10 + 3·2 = 10 + 3·(3 – 1). V tomto príklade je index 3 a počet pridaní pomeru je 3 - 1 = 2. Týmto spôsobom môžeme napísať:
The1 = 10 + 0·3
The2 = 10 + 1·3
The3 = 10 + 2·3
The4 = 10 + 3·3
…
Takže aby sme našli dvadsiaty termín tohto PA, môžeme urobiť:
The20 = 10 + 3·(20 – 1)
The20 = 10 + 3·19
The20 = 67
Všeobecné funkčné obdobie PO
Použitím rovnakého uvažovania, ale s akýmkoľvek PA, môžeme určiť vzorec z termínvšeobecne PA. Z tohto dôvodu považujte PA za niektorý z výrazov:
(The1, a2, a3, a4, a5, …)
Vedieť, že každý prvok sa rovná prvému plus súčin produktu dôvod pre pozíciu z tohto prvku mínus 1 môžeme napísať:
The1 =1
The2 =1 + r
The3 =1 + 2r
The4 =1 + 3r
…
Môžeme dospieť k záveru, že pojem ač tejto PA je dané:
Theč =1 + (n - 1) r
Príklad
Určte sté volebné obdobie BP: (1, 7, 14, 21, ...).
Pomocou vzorec z termínvšeobecne, budeme mať:
Theč =1 + (n - 1) r
The100 = 1 + (100 – 1)7
The100 = 1 + (99)7
The100 = 1 + 693
The100 = 694
Využite príležitosť a pozrite si našu video lekciu na túto tému:
