Vieme, že matematika používa symboly na zjednodušenie písania mnohých viet. Potencovanie je zjednodušený spôsob opakovaného zápisu násobenia čísla. Vlastnosti zosilnenia sú prostriedky, ktoré matematika používa na zjednodušenie niektorých operácií medzi mocnosťami. Pozrime sa na niektoré z týchto vlastností a pozrime sa, ako nám uľahčujú život.
Nehnuteľnosť 1. Násobenie výkonu s rovnakými základňami.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Keď sa pozrieme na dva vyššie uvedené príklady, musíme:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Táto vlastnosť nám ukazuje, že: pri znásobení právomocí rovnakých báz stačí zachovať základ sily a pridať exponenty. Ešte raz si všimnite:
35 x 38 = 35+8 = 313
Nehnuteľnosť 2. Rozdelenie moci na rovnakom základe.
Z vyššie uvedených príkladov vidno, že:
Táto vlastnosť nám ukazuje, že: pri deľbe moci s rovnakými bázami stačí zachovať bázu a zmenšiť exponenty. Pozri:
Nehnuteľnosť 3. napájací výkon
Táto vlastnosť sa nazýva sila potencie, pretože má základňu s dvoma alebo viacerými exponentmi.
Na príklade vyššie vidíme, že:
Táto vlastnosť nám ukazuje, že: v potencii sily musíme opakovať základňu a vynásobiť exponenty. Pozri:
Nehnuteľnosť 4. Sila s nulovým exponentom.
Jedná sa o veľmi zaujímavú vlastnosť, ktorá u ľudí vyvoláva veľa pochybností. Hovorí nám, že každé číslo zdvihnuté na nulový exponent bude mať za následok číslo 1. Všeobecne by to bolo:
Pozrime sa na ďalší príklad:
Ako však môžeme dospieť k tomuto záveru? Prečo je každé číslo zdvihnuté na nulu rovné 1?
Uvidíte, aké jednoduché je toto vysvetlenie. Rozdeľme čísla uvedené nižšie:
Ale pretože každé číslo delené samo o sebe vedie k 1, musíme:
Z týchto dvoch rovností môžeme vyvodiť záver, že:
Použitím tohto postupu sa ukáže, že akékoľvek číslo iné ako nula, ktoré sa zvýši na nulový exponent, vedie k 1.
Autor: Marcelo Rigonatto
Matematické
Využite príležitosť a pozrite si naše video kurzy týkajúce sa predmetu:
