Nerovnosť produktu
Riešenie produktovej nerovnosti spočíva v nájdení hodnôt x, ktoré vyhovujú podmienke stanovenej nerovnosťou. Použijeme na to štúdiu znaku funkcie. Všimnite si rozlíšenie nasledujúcej rovnice produktu: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Vytvorme nasledujúce funkcie: y1 = 2x + 6 a r2 = - 3x + 12.
Určenie koreňa funkcie (y = 0) a polohy priamky (a> 0 rastúce a a <0 klesajúce).
r1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3 
r2 = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4 
Kontrola znamienka nerovnosti produktu (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Upozorňujeme, že nerovnosť produktu vyžaduje nasledujúcu podmienku: možné hodnoty musia byť väčšie ako nula, to znamená kladné hodnoty.
Pomocou schémy, ktorá demonštruje príznaky nerovnosti produktu y1 * y2, môžeme dospieť k nasledujúcemu záveru ohľadne hodnôt x:
x Є R / –3
kvocientová nerovnosť
Pri riešení kvocientovej nerovnosti používame rovnaké zdroje ako produktová nerovnosť, líši sa to tým, že vypočítame funkciu menovateľa, musíme prijať hodnoty väčšie alebo menšie ako nula a nikdy sa rovné nula. Všimnite si rozlíšenie nasledujúcej kvocientovej nerovnosti:
Vyriešte funkcie y1 = x + 1 a r2 = 2x - 1, určenie koreňa funkcie (y = 0) a polohy priamky (a> 0 rastúce a a <0 klesajúce).
r1 = x + 1
x + 1 = 0
x = -1
r2 = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Na základe množiny znakov usúdime, že x predpokladá v kvocientovej nerovnosti nasledujúce hodnoty:
x Є R / –1 ≤ x <1/2
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Funkcia 1. stupňa - Úlohy - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm