Predstavte si nasledujúcu situáciu: Farmár chce zistiť, koľko metrov drôtu sa použije na oplotenie pozemku pastviny obdĺžnikového tvaru. Ako by mal postupovať, aby dospel k záveru? Veľmi intuitívnym spôsobom sme dospeli k záveru, že musí určiť miery na každej strane terénu a potom ich spočítať, aby získal, koľko by sa minul. Tento postup nazývame perimetr.
Obvod je mierou dĺžky obrysu alebo súčtom mierok strán plochej postavy.
Obvod postavy predstavuje 2p.
Teda obvod na obrázku nižšie bude:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Príklad 1. Vypočítajte obvod obrázku nižšie:
Riešenie:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Príklad 2. Ak je obvod štvorca 64 cm, aké sú rozmery každej strany tohto štvorca?
Riešenie: Vieme, že štvorec je štvoruholník, ktorého všetky strany sú rovnaké (s rovnakou mierou). Aby sme teda určili rozmer každej strany, budeme musieť obvod vydeliť číslom 4.
Teda
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Príklad 3. Farmár chce ohradiť obdĺžnikový pozemok dlhý 120 m a široký 90 m. Je známe, že plot bude mať 5 prameňov drôtu. Koľko metrov drôtu bude treba na výrobu plotu? Ak meter drôtu stojí 15,00 R $, aká bude celková suma, ktorú farmár strávil?
Riešenie: Predstavte si, že plot bude mať iba lanko z drôtu. Celkové množstvo drôtu vynaloženého na prekonanie celého terénu sa bude rovnať obvodovému rozmeru obrázku. Pretože plot bude mať 5 prameňov drôtu, celková vynaložená suma bude 5-násobok hodnoty obvodu.
Výpočet obvodu:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420m
Celkový vyčerpaný drôt:
5 * 420 = 2 100 m drôtu na výrobu plotu.
Pretože každý meter drôtu stojí 15,00 USD, celkové náklady na plot budú:
2100 * 15 = 31 BRL. 500,00
Autor: Marcelo Rigonatto
Špecialista na štatistiku a matematické modelovanie
Brazílsky školský tím
rovinná geometria - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
RIGONATTO, Marcelo. „Obvod plochého geometrického tvaru“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
