O Nerovnosti 2. stupňa alebo kvadratické nerovnosti líšiť sa od Rovnice 2. stupňa len za predloženie a nerovnosť namiesto znamienka rovnice rovníc. Spôsob určenia riešenia kvadratických nerovností je veľmi podobný procesu identifikácie koreňov rovnice 2. stupňa. Rozdiel sa objavuje pri určovaní riešenia nerovnosti, pretože je potrebné analyzovať jej znak.
Pozrime sa na niekoľko príkladov kvadratických nerovností, aby sme sa vyjadrili k možným procesom riešenia problémov.
Príklad 1: x² + x - 2> 0
Rovnakým spôsobom by sme vyriešili rovnicu 2. stupňa rovnajúcu sa x² + x - 2 = 0, použijeme Bhaskara vzorec na vyriešenie tejto nerovnosti:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
X1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
X2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Nájdené riešenia, X1 = 1 a X2 = – 2, sú hodnoty, pre ktoré sa nerovnosť rovná nule. Ale pri bližšom pohľade na nerovnosť x² + x - 2> 0 hľadať hodnoty, ktoré sú väčšie tá nula. V tomto prípade analyzujme variáciu signálu z x² + x - 2> 0
, nezabudnite, že váš graf je konkávnosť smerujúca nahor. Pozrite si štúdiu znaku tejto nerovnosti:Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Štúdium znamienka nerovnosti x² + x - 2> 0
V takom prípade je riešenie 
.
Príklad 2: x² - 4x ≤ 0
Tento príklad ponúka neúplnú nerovnosť. Ako teda môžeme vyriešiť a neúplná stredoškolská rovnica bez použitia Bhaskarovho vzorca nerovnosť vyriešime jednoduchšie. Najprv dajme X na dôkaz:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
X1 = 0
X2 – 4 = 0
X2 = 4
Existujú dve riešenia: X1 = 0 a X2 = 4. Upozorňujeme, že nerovnosť hľadá hodnoty menšie alebo rovné nulapotom X1 = 0 a X2 = 4 bude súčasťou riešenia. Pozrite si štúdiu znaku tejto nerovnosti:
Štúdium znaku nerovnosti x² - 4x ≤ 0
Riešenie teda je 
.
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Nerovnosti druhého stupňa“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Prístup k 29. júnu 2021.
Nerovnosť, čo je nerovnosť, znaky nerovnosti, štúdium znaku, štúdium znaku nerovnosti, produktová nerovnosť, produkt nerovností, funkcia, znaková hra.
