Podobenstvo je predstavením funkcie 2. stupňa. Pri jeho konštrukcii sme pozorovali niektoré dôležité body, ako sú priesečníky s osami x a y a súradnicové body jeho vrcholu.
Pri riešení rovnice 2. stupňa pomocou Bhaskarovej metódy budeme mať tri možné výsledky, všetko v závislosti od hodnoty diskriminačného ∆. Pozerať:
∆> 0: dva rôzne skutočné korene.
∆ = 0: jeden skutočný koreň alebo dva rovnaké skutočné korene.
∆ <0: žiadny skutočný root.
Tieto podmienky rušia konštrukciu grafov funkcie 2. stupňa. Napríklad graf funkcie y = ax² + bx + c, má podľa hodnoty diskriminujúceho nasledujúce charakteristiky:
∆> 0: parabola prereže os x v dvoch bodoch.
∆ = 0: parabola prereže os x iba v jednom bode.
∆ <0: parabola neprereže os x.
V tejto chvíli musíme brať do úvahy konkávnosť paraboly, to znamená, keď je koeficient a> 0: konkávnosť smerom hore a <0: konkávnosť smerom dole.
Podľa existujúcich podmienok funkcie 2. stupňa máme tieto grafy:
a> 0, máme nasledujúce možnosti grafu:
∆ > 0
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
∆ = 0
∆ < 0
a <0, máme nasledujúce možnosti grafu:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Vrcholy podobenstva
a> 0, minimálna hodnota
a <0, maximálna hodnota
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Rovnica - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Pozoruhodné body podobenstva“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm. Prístup k 29. júnu 2021.
