НА алгебрична дроб има поне един неизвестен (неизвестен номер, представен с буква) в знаменателя. Това непознато е това, което ги отличава мономи, които са алгебрични изрази които имат умножение от известни числа към неизвестни числа. По този начин алгебричните дроби са представяне на операции за умножение и деление между числа и неизвестни и следователно се подчиняват на едни и същи свойства и правила за действие между числата истински.
Умножение на алгебрични дроби
В алгебрични дроби те се умножават точно като числови дроби. Двете разлики са:
В алгебрични фракции, не е необходимо умножете неизвестните, просто ги пренапишете заедно, запазвайки, разбира се, свойствата на потентността;
Необходимо е да се използва свойства на потентността и полиномиална факторизация за решаване на някои проблеми.
Например:
4x3у4· 18x2к2у2
9х 2x4у5
умножете фракции по-горе дава следния резултат:
4x3у418x2к2у2
9х2х4у5
Чрез пренареждане на факторите можем да намерим:
18 · 4х2х3у4у2к2
2 · 9x4у5кх
Сега просто направете умножения
числови стойности и използвайте свойствата на степента, за да опростите резултата. Първото свойство е умножението: в произведението на степени на една и съща основа, основата се запазва и се добавят експонентите.72x2+3у4+2к2
18x4у5кх
72x5у6к2
18x4у5кх
Можем да опростим алгебрична дроб със свойството на разделение на властта. При разделянето на мощностите на една и съща основа, основата се запазва и експонентите се изваждат. Ако е възможно да се опрости числовата дроб, опростете я.
72x5у6к2
18x4у5кх
4x5-4у6-5к2-1
З.
4x1у1к1
З.
Това е крайният резултат от умножението между алгебрични дроби от примера. Възможно е да се пропусне експонент 1, като се получи резултатът:
4xyk
З.
Умножение на алгебрична дроб може да доведе до няколко случая на опростяване. Тези случаи могат да бъдат получени тук. За да се улесни това опростяване, е важно студентът да знае забележителни продукти на многочлените и на умножителни свойства.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm