Умножение на алгебрични дроби

НА алгебрична дроб има поне един неизвестен (неизвестен номер, представен с буква) в знаменателя. Това непознато е това, което ги отличава мономи, които са алгебрични изрази които имат умножение от известни числа към неизвестни числа. По този начин алгебричните дроби са представяне на операции за умножение и деление между числа и неизвестни и следователно се подчиняват на едни и същи свойства и правила за действие между числата истински.

Умножение на алгебрични дроби

В алгебрични дроби те се умножават точно като числови дроби. Двете разлики са:

• В алгебрични фракции, не е необходимо умножете неизвестните, просто ги пренапишете заедно, запазвайки, разбира се, свойствата на потентността;

• Необходимо е да се използва свойства на потентността и полиномиална факторизация за решаване на някои проблеми.

Например:

4x³у⁴· 18x²к²у²
9х 2x⁴у⁵

умножете фракции по-горе дава следния резултат:

4x³у⁴18x²к²у²
9х2х⁴у⁵

Чрез пренареждане на факторите можем да намерим:

18 · 4х²х³у⁴у²к²
2 · 9x⁴у⁵кх

Сега просто направете умножения

числови стойности и използвайте свойствата на степента, за да опростите резултата. Първото свойство е умножението: в произведението на степени на една и съща основа, основата се запазва и се добавят експонентите.

72x²⁺³у⁴⁺²к²
18x⁴у⁵кх

72x⁵у⁶к²
18x⁴у⁵кх

Можем да опростим алгебрична дроб със свойството на разделение на властта. При разделянето на мощностите на една и съща основа, основата се запазва и експонентите се изваждат. Ако е възможно да се опрости числовата дроб, опростете я.

72x⁵у⁶к²
18x⁴у⁵кх

4x^5-4у^6-5к^2-1
З.

4x¹у¹к¹
З.

Това е крайният резултат от умножението между алгебрични дроби от примера. Възможно е да се пропусне експонент 1, като се получи резултатът:

4xyk
З.

Умножение на алгебрична дроб може да доведе до няколко случая на опростяване. Тези случаи могат да бъдат получени тук. За да се улесни това опростяване, е важно студентът да знае забележителни продукти на многочлените и на умножителни свойства.

От Луис Пауло Морейра
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm