Едно Елипса е плоска геометрична фигура, получена от пресичането между a апартамент това е конус. Ето защо тази цифра се нарича конична, точно като обиколка, а притча и хипербола. Следващата фигура е пример за елипса и показва разликата между геометричното представяне на тази фигура и обиколка.
На фигурата по-горе F сочи1 и F2 те са фокусирадаваЕлипса, и разстояние между тях се определя като 2в.
Официално определение на елипсата
Предвид F точките1 и F2, с разстоянието 2c между тях, Елипса това е комплектОтточки P, където е валидно следното равенство:
дPF1 + гPF2 = 2-ро
С други думи, Елипса е набор от точки, в които сумаотразстояния дори всеки от фокусира е равно на константа 2а. По този начин можем да кажем, че P е точка, принадлежаща на елипса, ако сумата от разстоянията от P до всяко от фокусите е равна на 2a.
Следващото изображение илюстрира това определение. Имайте предвид, че сумаотразстояния между P и фокусира дава Елипса е равна на сумата от разстоянията от точка Q до фокуса на елипсата. Следователно P и Q принадлежат към тази елипса.
Обърнете внимание, че дължината 2a винаги е по-голяма от дължината 2c.
Елипсови елементи
По-долу вижте списък с основните елементидаваЕлипса и кратко определение на всеки от тях.
Прожектори: в изображенията в тази статия фокусите са F точките1 и F2. Това са ключови точки, в които трябва да се оценят разстоянията, за да се знае дали една точка принадлежи или не принадлежи на елипсата.
център: дадени са фокусите F1 и F2, центърът на елипсата е средната точка на сегмента F1F2 чиито краища са фокусите.
Оспо-голям: на изображението по-долу основната ос е сегмент А1НА2. Крайните им точки са точки, които принадлежат на пресечната точка между елипсата и линията, съдържаща фокусите. Мярката на тази ос е равна на 2а, същата дължина като сумата от разстоянията между която и да е точка на елипсата и нейните фокуси.
Оспо-малки: на изображението по-долу второстепенната ос е сегмент В1Б.2. Крайните им точки са точки, които принадлежат на пресечната точка между елипсата и правата линия, перпендикулярна на голямата ос. Дължината на тази ос е равна на 2b, където b е разстоянието между центъра на елипсата и точка B1.
Разстояниефокусно: Разстоянието между фокусите на елипсата и винаги е равно на 2c.
Ексцентричност: е следната причина:
° С
The
Следващото изображение илюстрира някои от елементите на Елипса и дължините, представляващи мерки "a", "b" и "c", в които връзката на Питагор: а2 = b2 + c2.
Намалени уравнения на елипсата
Първият уравнение намалена елипса се използва в случая, когато фокусира от тази фигура са на оста x и центъра на Елипса е за произхода на Декартова равнина:
х2 + у2 = 1
The2 Б.2
Секундата уравнениенамален дава Елипса се използва в случая, когато фокусите на тази фигура са на оста y, а центърът е в началото на декартовата равнина:
у2 + х2= 1
The2 Б.2
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm