О най-големият общ делител (MDC) между две или повече числа е просто най-голямата числена стойност, която разделя всички тези числа. Делителите на число са всички онези числови стойности, които разделят това число и които не оставят остатък в делението. Нека да разгледаме делителите на числата 20 и 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Числата 20 и 50 имат 2 това е 10 като общи разделители. Но най-големият общ делител между 20 и 50 е 10. Ние представляваме:
MDC (20, 50) = 10
Друг начин за намиране на MDC между две или повече числа е чрез последователни деления. Трябва да извършим разделянето на най-голямото на най-малкото число, за да направим ново деление, битие че числото, намерено в останалото, ще бъде новият делител, а числото, което е било в делителя, сега ще бъде дивидент. Повтаряме този процес, докато намерим нулев остатък. Нека разгледаме един пример: ако искаме да намерим най-големия общ делител между 20 и 50, трябва да направим „50 разделено на 20”, Който произхожда почивка
10. След това правим разделянето на 20 за 10 и имаме точно разделение. Така че като последно разделител беше 10, тогава казваме, че 10 е най-големият общ делител между 20 и 50. Нека да видим този процес на диаграмата по-долу:
Чрез последователни разделения откриваме, че MDC (20, 50) = 10
Сега нека разгледаме MDC (3, 4). Първо направихме разделянето на 4 на 3. Правейки това разделение, откриваме остатък 1. Нека сега разделим 3 за 1, което е точно разделение, тъй като оставя нулев остатък. Тогава казваме това MDC (3, 4) = 1. Когато най-големият общ делител между две числа е 1, казваме, че тези числа сабратовчеди взаимно.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Нека сега разгледаме изчислението, за да определим най-големия общ делител между 12 и 20:
Чрез последователни деления откриваме, че най-големият общ делител между 12 и 20 е числото 4
За да се определи MDC (12, 20), разделяме 20 на 12, получаваме почивка 08. Така го правим 12 разделено на 8 и получаваме остатък 4. Накрая го правим 8 разделено на 4 и открихме остатък 0, което ни уверява, че MDC (12, 20) = 4.
За да намерим най-големия общ делител между три или повече числа, трябва да повторим същия процес между две от числата и след това да разделим третото число на намерената стойност. Нека помислим за изчисляване на най-големия общ делител между числата 4, 6 и 10. Първо, ние извършваме изчислението на най-големия общ делител между 4 и 6. Ние лесно проверяваме това MDC (4, 6) = 2. Така че правим третото число, разделено на това 2 новооткрит. При разделяне 10 за 2, ние открихме нулев остатък. Затова казваме, че MDC (4, 6, 10) е 2.
Използвайки процеса на последователни деления, е възможно да се намери MDC между три или повече числа
Това правило може да се приложи и за разрешаване проблеми които включват идеята за най-големия общ делител.
От Аманда Гонсалвес
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
РИБЕЙРО, Аманда Гонсалвес. "Максимален общ разделител (MDC)"; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm. Достъп на 28 юни 2021 г.
