Величие е това, което може да се измери. НА величие не може да се измери обектът, а мярка че е възможно да се наблюдава в него, като например: разстояние, Тегло, скорост и т.н. Количествата също могат да бъдат проверени причини, какъвто е случаят с скорост, което е величина, получена в резултат на разделението между разстоянието и времето, които от своя страна са две други величини.
Каква е пропорционалността между количествата?
НА причина между две величия обикновено е нещо, което може да се направи, за да се оценят и в резултат да се получат други количества и свойства. Когато има равенство между две различни съотношения, получено чрез разделяне на две величини по различно време, то се нарича пропорция, и количествата, в този случай, са казани пропорционален. Това е формата, използвана за изчисления, включващи правило на три, например.
Да кажем, че колата се движи с 50 км / ч и за даден период от време изминава 100 км. Ако тази кола беше със скорост 100 км / ч, в рамките на същия интервал от време, пространството, покрито от нея, щеше да бъде 200 км. НА
причина между скорост и пространството, покрито от тази кола, може да бъде оценено по два различни момента и има едни и същи резултати: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Това означава, че величия те са пропорционален, т.е. варирането на едно от количествата кара другото също да претърпи вариация със същата скорост като първото. По този начин, когато удвоим скоростта на автомобила, удвояваме и изминатото от него пространство в същия интервал от време.
Директно пропорционални количества
от факта на две величия бъда пропорционален, когато стойностите на едната се променят, стойностите на другата също се променят, следователно, в същата пропорция от първия. Казваме, че величините A и B са право-пропорционален когато, увеличаване на мярката на величие A, мярката за количество B се увеличава, като резултат, в същото пропорция.
ако две величия отивам директнопропорционален, намалявайки мярката за величина А, ще накара мярката за величина Б също да намалее в същата пропорцияследователно думата директно се използва за представяне на този тип пропорционалност между количествата.
В ситуацията, представена по-горе, автомобилът удвои скоростта си и това направи покритото пространство да се удвои. Последицата от увеличаването на скоростта е увеличение на изминатото пространство. пропорция на скоростта. По тази причина величините скорост и изминато пространство те са директнопропорционален в оценяваната ситуация.
Обратно пропорционални количества
две величини, които са обратнопропорционален те все още варират като последица от другата и в същата пропорция, но увеличаването на мярката, свързана с първата, води до намаляване на мярката, свързана с втората. Ако намалим мярката спрямо първата величие, това ще доведе до увеличаване на мярката спрямо втората. Ето защо това пропорционалност е наречен обратна.
Пример: В обувна фабрика с 25 служители определено количество обувки се произвежда за 10 часа. Ако броят на служителите е 50, същото количество обувки ще бъдат произведени за 5 часа.
Явно два пъти повече служители ще свършат работата за половината от времето. Това е така, защото величияотработени часове и Брой служители те са обратнопропорционален.
Правило три
НА правиловтри е инструментът, използван за откриване на едно от измерванията на a пропорция. Той е валиден и за случаите, когато тази пропорция се получава чрез количества.
когато величия отивам директнопропорционален, сглобете пропорция между наблюдаваните измервания и използвайте основното свойство на пропорциите, за да намерите желаното измерване.
Пример: Кола с 50 км / ч изминава 100 км. Ако тази кола беше със скорост 75 км / ч, колко километра щеше да измине за същия период от време?
50 = 75
100x
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
х = 150 км.
Също така, когато величия отивам обратнопропорционален, ще е необходимо да се обърне една от фракциите на пропорция образувани от тях преди прилагане на основното свойство на пропорциите.
Пример: Колата се движи със скорост 50 км / ч и отнема два часа, за да стигне до местоназначението си. Колко часа ще отнеме същата тази кола, ако е със скорост 75 км / ч?
сглобяване на пропорция, ще имаме:
50 = 2
75 х
Чрез увеличаване на скоростта времето, прекарано по маршрута, трябва да намалее, следователно, величия те са обратнопропорционален. Обръщайки една от фракциите, ще имаме:
50 = х
75 2
Прилагайки основното свойство на пропорциите, ще имаме:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Това означава, че необходимото време ще бъде един час и 20 минути. (1,33 часа е в десетична база, така че трябва да се преобразува в часове, което също може да се направи по правило от три).
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm
