Определението за граница се използва, за да се изложи поведението на дадена функция по време на сближаване на определени стойности. Границата на функция е от голямо значение при диференциалното смятане и в други клонове на математическия анализ, дефинирайки производни и непрекъснатост на функциите.
Казваме, че функция f (x) има ограничение A, когато x → a (→: има тенденция), т.е.
, ако, стремейки се към своята граница, във всеки случай, без да достигне стойността а, величината на f (x) - A става и остава по-малка от всяка предварително определена положителна стойност, колкото и малка да е.
теореми
1 - Границата на сумата на две или повече функции на една и съща променлива трябва да бъде равна на сумата от техните граници.
2 - Границата на произведението на две или повече функции на една и съща променлива трябва да бъде равна на умножението на техните граници.
3 - Границата на коефициента на две или повече функции на една и съща променлива трябва да бъде равна на разделението на техните граници, като се подчертава, че границата на делителя е различна от нула.
4 - Положителният корен на функцията е равен на същия корен като лимита на функцията, като се помни, че този корен трябва да е реален.
Трябва да внимаваме да не предполагаме това 
, защото 
зависи от поведението на f (x) за стойности на x, близки до, но различни от a, докато f (a) е стойността на функцията при x = a.
Определяне на границата на функция
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Роли - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm
