Две състезаващи се прави линии направи четири ъгли. Анализирани по двойки, е възможно да забележите, че тези ъгли са или един до друг, или имат само една обща точка, която е и точката на среща на двете прави линии. Когато два ъгъла имат тази последна характеристика, те се извикват ъгли, противоположни на върха.
Обаждат се другите два ъгъла, които са един до друг съседни ъгли.
Ъгли, противоположни на върха и съседни ъгли на паралелни линии
Имоти
съседните ъгли са допълнителен;
ъглипротивоположностикозинавръх те са конгруентни, тоест имат равни мерки. Обърнете внимание на следните ъгли:
Ако α, β и θ са мерките на ъгли въпросните суми α + β и β + θ са равни на 180 °, защото съответните ъгли те са съседен. Така че можем да напишем:
α + β = 180 и β + θ = 180
От двете равенства по-горе можем да напишем следното:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Скоро, ъглипротивоположностикозинавръх са конгруентни.
Примери
1º) Каква е мярката на ъгъла α на следващата фигура?
Решение:
Имайте предвид, че ъгълът от 50 ° е върхът срещу противоположния ъгъл α, така че α = 50 °.
2º) Изчислете измерването на всеки ъгъл на фигурата по-долу.
Решение:
Знаейки това ъглипротивоположностикозинавръх са конгруентни, просто спазвайте следното уравнение:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
За да разберете мярката на всеки ъгъл, просто заменете стойността на x в един от изразите:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Като ъгли те са противоположностикозинавръх, другият ъгъл също измерва 150 °.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
