Един от методите, използвани за намиране на резултатите от a уравнение от втора степен и Формулата на Баскара. Използването на тази формула обикновено се разделя на две стъпки: първата е да се намери стойността на дискриминиращ дава уравнение и второто в намирането на вашите резултати.
Но какво е „дискриминант“?
дискриминиращ това е частта от формулата на Баскара, която е под квадратния корен.
Изчисляването на дискриминиращ се извършва чрез заместване на стойностите на коефициентите на уравнение в следната формула:
Δ = b2 - 4ac
От тази стойност просто го заменете с коефициентидавауравнение, във формулата:
x = - b ± √Δ
2-ри
Разделянето на този метод на две стъпки е просто дидактично. НА формулавБаскара може да се напише и:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2-ри
Има и други приложения за дискриминиращ на а уравнениенавторостепен. След това ще говорим за тях.
Брой решения на квадратно уравнение
Често може да се наложи да знаете дали a уравнениенавторостепен имат реални резултати и тяхното количество, вместо да знаят какви са тези резултати. през
дискриминиращ от квадратното уравнение е възможно да се знае тази информация.В уравнениянавторостепен те могат да имат до два реални и различни резултата. Във формулата по-горе обърнете внимание, че преди корен квадратен има знак „±“. Този знак само гарантира, че едно изчисление трябва да се направи, като се вземе положителната стойност на резултата от корена, а друго изчисление трябва да се направи, като се вземе отрицателната стойност на резултата от корена. Следователно могат да бъдат намерени до два резултата.
Обърнете внимание, че ако дискриминантът е отрицателен, няма да е възможно да се изчисли неговият корен и следователно уравнението няма да има реални решения.
Ако дискриминантът е равен на нула, формулата на Bhaskara се свежда до:
x = - b ± √Δ
2-ри
x = - b ± √0
2-ри
x = - Б
2-ри
Тъй като знакът „±“ е свързан с корена, a уравнение от втора степен с дискриминант, равен на нула, ще има само един реален резултат.
вече уравнения с дискриминиращ по-голямо от нула ще има два реални и различни резултата.
Така че можем да кажем:
Ако Δ <0, уравнение няма реални резултати.
Ако Δ = 0, уравнение има реален резултат.
Ако Δ> 0, уравнение има два реални резултата.
Изследване на признаците на функция от втора степен
Решаването на някои проблеми, свързани с функции в гимназията може да бъде диапазонът от стойности на домейна, който причинява стойностите на контрадомена да са по-големи от нула, например.
Възможно е да се използва дискриминант на уравнениенавторостепен за да се определи дали има диапазон, в който функцията е положителна или не. За това имайте предвид, че корени на а професиянавторо градуса са точките му на среща с оста x.
Ако Δ <0, функцията няма корени.
Ако Δ = 0, функцията има корен.
Ако Δ> 0, функцията има два корена.
Освен това функциинавторостепен те са притчи. По този начин ще имаме следните възможности:
Ако професиянавторостепен има Δ> 0, ще има две корениистински и различен. Част от параболата, която я представлява, ще бъде над оста x, а другата отдолу.
Ако коефициентът a е положителен, тази функция има минимална точка под оста x, и професия той е отрицателен сред корените си. в противен случай има пикова точка над оста x и функцията ще бъде положителна между корените си.
Ако професиянавторо степен има Δ = 0, ще има реален корен. Така че притча ще докосне оста x само в една точка. Ако a е положителна, цялата функция е положителна, с изключение на нейния корен (защото е неутрална). Ако a е отрицателна, цялата функция ще бъде отрицателна, с изключение на нейния корен.
Ако функцията от втора степен има Δ <0, тогава тя няма корени. Така че, ако a е положителна, цялата функция ще бъде положителна. Ако a е отрицателна, цялата функция ще бъде отрицателна.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm
