Забележимите продукти са биномни умножения, които спазват стандартна форма на резолюция. Квадратът на сумата от два члена (a + b) ², квадратът на разликата на два члена (a - b) ², кубът на сумата от два термините (a + b) ³ и кубът на разликата от два термина (a - b) ³ са основните забележителни продукти в рамките на Математика. Известен е и друг продукт, включващ умножения от типа (x + a) * (x + b), тъй като генерира триноми, считани за несъвършени.
Перфектните триноми са свързани с квадрата на сумата от два члена и квадрата на разликата от два члена. Разгледайте няколко примера:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Несъвършените триноми са свързани с умноженията (x + a) * (x + b) и се наричат още триноми: сума и произведение. Гледам:
Прилагане на разпределение
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
Триномиалният резултат от умножението (x + a) * (x + b) може да бъде записан във формата
x² + Sx + P, където S е сумата от a + b, а P произведението на a и b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
от Марк Ной
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm
