О обем на цилиндъра тя е свързана с капацитета на тази геометрична фигура. Не забравяйте, че цилиндърът или кръгъл цилиндър е удължено, заоблено геометрично твърдо вещество.
Той има еднакъв диаметър по цялата си дължина и има две основи: отгоре и отдолу. Основите са два успоредни кръга с радиуси с еднаква мярка.
Радиусът на цилиндъра е разстоянието между центъра на фигурата и ръба. По този начин диаметърът е равен на удвоен радиус (d = 2r).
В ежедневието ни присъстват много цилиндрични фигури, например: батерии, чаши, консерви със сода, шоколадови напитки, грах, царевица и т.н.
Важно е да се отбележи, че призмата и цилиндърът са подобни геометрични твърди тела, като обемът им се изчислява по същата формула.
Формула: Как да изчислим?
Формулата за намиране на обема на цилиндъра съответства на произведението на площта на основата му и измерването на височината му.
Обемът на цилиндъра се изчислява в cm3 или m3:
V = AБ..H или V = π.r2.H
Където:
V: сила на звука
НАБ.: основна площ
π (Pi): 3.14
r: мълния
З.: височина
Искате ли да научите повече по темата? Прочетете статиите:
- Цилиндър
- Зона на цилиндъра
- Пространствена геометрия
Решени упражнения
1. Изчислете обема на цилиндър, чиято височина е 10 cm, а диаметърът на основата е 6,2 cm. Използвайте стойността на 3.14 за π.
Първо, нека намерим стойността на радиуса на тази фигура. Не забравяйте, че радиусът е два пъти по-голям от диаметъра. За целта разделяме стойността на диаметъра на 2:
6,2: 2 = 3,1
Скоро,
r: 3,1 cm
h: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. Цилиндричен барабан има основа от 60 см в диаметър и височина от 100 см. Изчислете капацитета на този барабан. Използвайте стойността на 3.14 за π.
Първо, нека намерим радиуса на тази фигура, като разделим стойността на диаметъра на 2:
60: 2 = 30 см
Така че, просто поставете стойностите във формулата:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90 000 π
V = 282 600 cm3
Упражнения за приемни изпити с обратна връзка
Темата за обема на цилиндрите е много изследвана при приемните изпити. И така, проверете по-долу две упражнения, които паднаха в ENEM:
1. Фигурата по-долу показва воден резервоар под формата на прав кръгъл цилиндър, висок 6 m. Когато е напълно пълен, резервоарът е достатъчен, за да достави за един ден 900 домове, чийто среден дневен разход е 500 литра вода. Да предположим, че един ден, след кампания за повишаване на осведомеността за водата, жителите на 900-те къщи, доставени от този резервоар, са спестили 10% от потреблението на вода. В тази ситуация:
а) количеството спестена вода е 4,5 m3.
б) височината на нивото на водата, останала в резервоара, в края на деня е била равна на 60 cm.
в) количеството спестена вода би било достатъчно за захранване на максимум 90 домове, чийто дневен разход е 450 литра.
г) жителите на тези къщи биха спестили повече от 200,00 R $, ако цената на 1 m3 вода за потребителя е равна на 2,50 R $.
д) резервоар със същата форма и височина, но с радиус на основата с 10% по-малък от показания, би имал достатъчно вода за захранване на всички къщи.
Отговор: буква б
2. (Enem / 99) Цилиндричната бутилка е затворена, съдържаща течност, която почти напълно заема тялото му, както е показано на фигурата. Да предположим, че за да направите измервания, имате само милиметрова линийка.
За да се изчисли обемът на течността, съдържаща се в бутилката, минималният брой измервания, които трябва да се извършат, е:
до 1
б) 2
в) 3
г) 4
д) 5
Отговор: буква б
практикувайте с 13 упражнения на цилиндри.
