Изчисляване на площта на куба: формули и упражнения

НА площ на куб съответства на мярката на повърхността на тази пространствена геометрична фигура.

Не забравяйте, че кубът е многоъгълник, по-точно обикновен хексаедър. Това е така, защото има 6 квадратни лица.

Също така се счита за квадратна базирана призма или правоъгълен паралелепипед.

Всички лица и ръбове на тази фигура са конгруентни и перпендикулярни. Кубът има 12 ръба (отсечки от линии) и 8 върха (точки).

Формули: Как да изчислим?

Във връзка с площта на куба е възможно да се изчисли цялата зона, а базова площ и странична зона.

Цялата зона

НА цялата зона (THE_T) съответства на сумата от площите на полигоните, които образуват фигурата, тоест това е сумата от площите на основите и страничната площ.

За да изчислите общата площ на куба, използвайте следната формула:

НА_T = 6-то²

Където,

НА_T: цялата зона
The: измерване на ръба

Базова площ

НА базова площ (THE_Б.) е свързано с двете конгруентни квадратни основи, които има.

За да изчислите основната площ, използвайте следната формула:

НА_Б. =²

Където,

НА_Б.: основна площ
The: измерване на ръба

Странична площ

НА странична зона (THE_там) съответства на сумата от площите на четирите квадрата, които образуват този правилен многоъгълник.

За да изчислите страничната площ на куба, използвайте следната формула:

НА_там = 4-ти²

Където,

НА_там: странична област
The: измерване на ръба

Забележка: краищата на куба също се наричат страни. Диагоналите на тази фигура са прави линии между два върха, изчислени по формулата: d = a√3.

Решени упражнения

Куб има страни с размери 5 cm. Изчисли:

The) странична зона

Вижте Отговор

НА_там = 4.а²
НА_там = 4.(5)²
НА_там = 4.25
НА_там = 100 см²

Б) базова площ

Вижте Отговор

НА_Б. =²
НА_Б. = 5²
НА_Б. = 25 см²

° С) цялата зона

Вижте Отговор

НА_T = 6.а²
НА_T = 6.(5)²
НА_T = 6.25
НА_T = 150 см²

Упражнения за приемни изпити с обратна връзка

1. (Fuvest-SP) Носят се два алуминиеви блока с форма на куб, с ръбове с размери 10 см и 6 см заедно със стопяването и след това течният алуминий се формира като 8 cm, 8 cm паралелепипед с прави ръбове см и х см. Стойността на х é:

а) 16 m
б) 17 m
в) 18 m
г) 19 m
д) 20 m

Вижте Отговор

Алтернатива d: 19 m

2. (Vunesp) Диагоналът на куба, чиято обща площ е 150 m², мерки в m:

а) 5√2
б) 5√3
в) 6√2
г) 6√3
д) 7√2

Вижте Отговор

Алтернатива b: 5√3

3. (UFOP-MG) Общата площ на куб, чийто диагонал е 5√3 cm, е:

а) 140 см²
б) 150 см²
в) 120√2 cm²
г) 100√3 cm²
д) 450 см²

Вижте Отговор

Алтернатива b: 150 cm²

Прочетете и вие:

• Кубче
• Обем на куба
• Многогранник
• Призма
• Пространствена геометрия