Едно прав това е комплект на точки, които не се извиват. В права линия има безкрайни точки, което също показва, че прав тя е безкрайна. Правата линия може да се разглежда и като пространство, което има само едно измерение, т.е. на линията се изграждат фигури с едно измерение или по-малко.
Две прав те могат да бъдат намерени на 0, 1 или 2 точки. В първия случай те се извикват паралелно; във втория те се наричат конкуренти и мястото на срещата между тях се нарича точка на пресичане; в третия случай, ако два реда имат две общи точки, тогава те трябва да имат всички общи точки и се наричат съвпадащи.
В случая, когато два реда имат a Резултатвпресичане (или кръстовище), винаги ще бъде възможно да се намери координати от тази точка, когато уравненията на тези прав познати.
Координати на пресечната точка
Да предположим, че прав ax + by + c = 0 и dx + ey + f = 0 се намират в Резултат P (xОуО). Имайте предвид, че неизвестните стойности в този момент ще бъдат еднакви и за двете уравнения и че точно това е дефиницията на a
система от уравнения с две неизвестни и две уравнения. Тази система може да бъде написана по следния начин:
Така че, решаването на това система, ще намерим стойностите на x и y, които го правят вярно и които в същото време са координатинаРезултат среща между двамата прав които го формират.
Пример: Определете точката на срещата между линиите 2x - y + 6 = 0 и 2x + 3y - 6 = 0
Координатите на Резултатвпресичане между тези две прав се дават чрез решаване на формираната система:
Избрахме метода на добавяне, за да решим тази система и това не беше направено по някаква конкретна причина. Продължавайки с решението, просто разрешете уравнение намерено:
- 4y + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
И накрая, можем да заместим стойността на y във всеки от уравнения:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
По този начин координатите на пресечната точка между тези две прав са: (3, - 3/2).
Обърнете внимание на двете прави линии и вашата Резултатвсреща в следната графика:
Опростено решение
Горното решение се дава, когато уравненията са във вашия обща форма. Ако уравненията са дадени във вашия намалена форма, решението може да бъде направено по друг метод, с по-лесни и бързи изчисления. Можем също да напишем уравнения в намалена форма, преди да направите изчисленията, за да избегнете решаването на системата.
Опростеното решение се състои в изолиране на едно от неизвестните от уравнения и да съответства на вашите резултати. Например, определете координатите на линиите на уравненията: x + y - 2 = 0 и 3x - y + 4 = 0.
Изолиране на един неизвестен от всеки от тях:
y = 2 - x и
y = 4 + 3x
Обърнете внимание, че и двата израза като функция на x са равни на y. Тъй като и двете са равни на едно и също число, тогава изразите са равни помежду си:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Замествайки стойността на x в едно от уравненията, ще намерим стойността на y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm