Мощност с отрицателен показател: как се изчислява, примери и упражнения

Отрицателната степен на степен е математическа операция, при която базата се повишава до цяло число, по-малко от нула.

Пример
5 на степен минус 2 край на експоненциала
Където степента е -2, а основата е пет.

В степен, основата се умножава сама по себе си толкова пъти, колкото показва стойността на степента.

Пример
2 куб е равно на 2 знак за умножение 2 знак за умножение 2 е равно на 8
Където 2 е основата, 3 е степента, а 8 е резултатът или степента.

В случай, че степента е отрицателна, имаме две ситуации: дробна основа и целочислена основа.

Дробна основа, повишена до отрицателен показател

Дроб, повдигната до отрицателен степен, се обръща, числителят става знаменател, а знаменателят се издига нагоре, отивайки към числителя. След това фракцията се повишава до същия показател, този път положителен.

Пример
отворени скоби 2 върху 3 затварящи скоби на степен минус 2 края на експоненциала е равно на отворени скоби 3 върху 2 затваря скоби на квадрат е равно на 3 на квадрат върху 2 на квадрат е равно на числител 3 интервал. пространство 3 над знаменател 2 пространство. място 2 край на дроб е равно на 9 върху 4

Целочислена основа, повишена до отрицателен показател

Всяко цяло число може да бъде записано като дроб със знаменател 1, тъй като всяко число, разделено на 1, води само по себе си.

Пример
4 на степен минус 2 край на експоненциала е равен на отворени скоби 4 върху 1 затваря скоби на степен минус 2 край на експоненциала

Така че, просто продължете както в предишния случай, като обърнете дроба и я повдигнете до модула на експонента, тоест същата числова стойност, сега положителна.

instagram story viewer

4 на степен минус 2 край на експоненциала е равен на отворени скоби 4 върху 1 затваря скоби на степен минус 2 край на експоненциално е равно на отворени скоби 1 четвърти затваряне на скоби на квадрат е равно на 1 на квадрат върху 4 на квадрат е равно на числител 1 място. пространство 1 над знаменател 4 пространство. пространство 4 край на дроб е равно на 1 върху 16

Основно правило за целочислена основа и отрицателен показател

Степента отива в знаменателя на дроб с числител 1, вече с положителен показател.

Пример
4 на степен на минус 2 края на експоненциала е равно на 1 на 4 на квадрат е равно на 1 на 16

Силови упражнения с отрицателни показатели

Упражнение 1

изчислете мощността 5 на степен минус 3 край на експоненциала .

виж отговора

5 на степен минус 3 край на експонента е равен на 1 върху 5 куб е равен на числител 1 върху знаменател 5 знак за умножение 5 знак за умножение 5 край на дроб е равен на 1 върху 125

Упражнение 2

реши 2 до степен минус 3 на степенния край на експоненциалното пространство знак за умножение пространство отваря скоби 6 над 7 затваря скоби до края на степен минус 2 на експоненциала .