THE еластична сила и на сила реакция на еластични материали, която е в противоречие с външната сила, която го притиска или разтяга. Формулата за еластичната сила е посочена чрез Законът на Хук, което свързва силата с деформацията на пружината. По този начин можем да намерим стойността му чрез продукта на деформацията, претърпяна от еластичната константа на материала.
Знам повече: Сила на тежестта — гравитационната сила, произведена от второ масивно тяло
Резюме на якостта на опън
Еластична сила определя деформацията, понесена от пружината.
Изчисляването му се извършва по закона на Хук.
Законът на Хук гласи, че силата е пропорционална на деформацията на пружината.
Законът на Хук за първи път се появява под формата на анаграма „ceiiinosssttuv“, което означава „ut tensio, sic vis“ и означава: „Както деформация, толкова и сила“.
Еластична константа се занимава с лекотата или трудността при деформиране на пружината и се определя от размерите и естеството на еластичния материал.
Работата на пружинната сила се определя от произведението на константата на пружината и квадрата на напрежението на пружината, всички разделени на две.
Както формулата за еластична сила, така и нейната работа имат отрицателен знак, който представлява тенденцията на силата да бъде противоположна на движението на пружината.
Какво е еластична сила?
Еластична сила е сила, свързана с деформация на пружината или други материали, като гуми и ластици. Той действа в посока, обратна на силата, получена от тялото. Тоест, ако натиснем пружината, целяйки нейното компресиране, тя ще направи същата сила, но в обратна посока, целяйки нейната декомпресия.
Неговото изчисление е направено с помощта на закона на Хук, обявен през 1678 г. от Робърт Хук (1635–1703) под формата на анаграма “ceiiinosssttuv”, за да запази информацията за себе си. Едва след две години той го дешифрира като "ut tensio, sic vis", което означава "като деформация, така и сила", представляващо съществуваща връзка на пропорционалност между сила и деформация.
→ Видео за закона на Хук
Каква е формулата за еластична сила?
Формулата за еластична сила, тоест закона на Хук, се изразява чрез:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
на какво:
\(∆x=xf-xi\)
\(Gall}\): еластичната сила, тоест силата, упражнявана от пружината, измерена в нютони \([Н]\).
к: константата на пружината, измерена в [\(N/m\)].
\(∆x\): промяната в деформацията на пружината (наричана още удължаване), измерена в метри [\(m\)].
\(x_i\): първоначалната дължина на пружината, измерена в метри [\(m\)].
\(x_f\): крайната дължина на пружината, измерена в метри [\(m\)].
Важно: Отрицателният знак във формулата съществува, защото силата има тенденция да се противопоставя на изместването на тялото, като се стреми към равновесие на системата, както е на фигура 2 по-долу.
Въпреки това, ако \(F_{el}>0\) за \(x<0\), както е на фигура 1, има компресия на пружината. Вече е \(F_{el}<0\) за \(x>0\), както е на фигура 3, пружината е опъната.
→ Еластична константа
Константата на пружината определя твърдостта на пружината, тоест колко сила е необходима, за да се деформира пружината. Стойността му зависи изключително от естеството на материала, от който е направен и размерите му. Следователно, колкото по-голяма е константата на пружината, толкова по-трудно се деформира.
работа на еластична сила
Всяка сила работи. Така че силова работа еластичността се намира по формулата:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\вдясно)\)
Да предположим, че хи=0 и се обажда хе в х, имаме най-известната му форма:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): работата на еластичната сила, измерена в джаули [Дж].
к: константата на пружината, измерена в [Не/м].
\(x_i\): първоначалната дължина на пружината, измерена в метри [м].
\(x_f\) или х: крайната дължина на пружината, измерена в метри [м].
Прочетете също: Сила на опън — силата, приложена към въжета или жици
Как да изчислим еластичната сила?
От математическа гледна точка се изчислява еластичната сила чрез неговата формула и винаги, когато работим с пружини. По-долу ще видим пример как да изчислим силата на пружината.
пример:
Като знаете, че пружинната константа на пружината е равна на 350 N/m, определете силата, необходима за деформиране на пружината с 2,0 cm.
Резолюция:
Ще изчислим силата, необходима за деформиране на пружината, използвайки закона на Хук:
\(F_{el}=k\куршум x\)
Преобразуване на напрежението от 2 cm в метри и заместване на стойността на пружинната константа:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Упражнения, решени върху еластична сила
Въпрос 1
Когато се компресира със сила от 10 N, пружината променя дължината си с 5 cm (0,05 m). Пружинната константа на тази пружина, в N/m, е около:
А) 6,4 N/m
Б) 500 N/m
В) 250 N/m
Г) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Резолюция:
Алтернатива D
Ще направим изчислението, използвайки закона на Хук:
\(F_{el}=k\куршум x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0,05}\)
\(k=200\ N/m\)
въпрос 2
Пружина с константа на пружината 500 N/m се притиска със сила от 50 N. Въз основа на тази информация изчислете каква в сантиметри е деформацията, понесена от пружината поради прилагането на тази сила.
А) 100
Б) 15
В)0.1
Г) 1000
Д) 10
Резолюция:
Алтернатива Е
Ще изчислим деформацията на пружината, използвайки закона на Хук:
\(F_{el}=k\куршум x\)
\(50=500\куршум x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0,1\ m\)
\(x=10\ cm\)
От Памела Рафаела Мело
Учител по физика
