За какво многоъгълници бъде разгледан записани или ограничено, трябва да има a обиколка което служи като основа за това. Фактът, че те са ограничени или вписани, се отнася до специален случай на относителни позиции между многоъгълник и на обиколка.
Преди да се научите да изграждате многоъгълници и кръгове, които са записани, важно е да запомните определението на тези цифри.
Определение на вписан многоъгълник и вписан правилен многоъгълник
Един многоъгълник се казва регистриран в обиколка когато всичките му върхове са точки, принадлежащи към него.
THE строителство в многоъгълницизаписани може да се направи от точки по обиколката. И така, за да се построи петоъгълник, вписан върху a обиколка, като този на изображението по-горе, изберете пет точки, принадлежащи към него и нарисувайте низовете, които свързват последователните точки.
Определението на многоъгълникредовен записани в обиколка е същото като всеки многоъгълник, вписан върху него. Разликата е, че в този случай, многоъгълник трябва да е редовна. Това означава, че всичките ви ъгли ще бъдат еднакви и всичките ви страни ще бъдат еднакви.
Техники за изграждане на правилен многоъгълник
1 - Разделете на обиколка в х лъкове със същата дължина, така че x е броят на страните на многоъгълникрегистриран в него. Струните, свързващи последователните деления на дъги, ще образуват вписания правилен многоъгълник.
Това разделяне може да се извърши с помощта на правило на тримата за определяне на централен ъгъл спрямо всяка дъга. По този начин за изграждане на осмоъгълника редовенрегистриран, например, ще разделим кръга на осем равни дъги. Централният ъгъл спрямо тях трябва да бъде 360°, разделен на 8, което в резултат има 45°. След това просто проследете струните, които свързват последователните краища на всеки лък, както е на изображението по-долу:
2 – От многоъгълникредовен, построете окръжността, която има всичките си върхове. Тази конструкция винаги ще бъде възможна за всеки правилен многоъгълник.
Вписана обиколка
Съществува и възможност за а обиколка бъда записани в многоъгълник. За да се случи това, достатъчно е всички страни на този многоъгълник да са допирателни към обиколката, както е показано на следната фигура:
Построяване на окръжността, вписана върху правилния многоъгълник
На многоъгълникредовен който и да е, намерете своя център, който също ще бъде център на обиколка. За това нарисувайте две бисектриса от различни страни на многоъгълника. Тъй като е редовно, точката на среща на тези линии ще бъде центърът на многоъгълника и следователно центърът на кръга.
На следващата фигура забележете точките O и P, които са съответно центът на обиколка и пресечната точка между ъглополовяща и страна. Ако OP сегментът се използва като радиус за изграждане на окръжност с център O, тази окръжност ще бъде автоматично записани в многоъгълник, както е показано на следното изображение:
определението на обиколказаписани е еквивалентно на определението на многоъгълникограничено. С други думи, можем също да кажем, че седмоъгълникът в предишното изображение описва обиколката.
От Луис Пауло Морейра
Завършил математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
