Аналитичното изследване на правата линия се използва широко в ежедневните проблеми, свързани с различни области на знанието, като физика, биология, химия, инженерство и дори медицина. Определянето на уравнението на правата линия и разбирането на неговите коефициенти е много важно за разбирането на неговото поведение, като е възможно да се анализира наклона му и точките, където пресича осите на апартамент. На линиите имаме следните видове уравнения: общо уравнение на правата, редуцирано уравнение, параметрично уравнение и сегментно уравнение. Ще изучаваме сегментарното уравнение на правата линия и нейното използване.
Да разгледаме всяка права s от равнината на уравнението ax + by = c. За да получите сегментното уравнение на линията s, просто разделете цялото уравнение на c, като получите:
Което е уравнението в сегментарната форма на правата s.
c/a е абсцисата на пресечната точка с оста x.
c/b е ордината на y-сеченето
Пример 1. Определете сегментарната форма на уравнението на правата s, чието общо уравнение е:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Решение: За да определим сегментарното уравнение на правата s, трябва да изолираме независимия член c. И така, следва, че:
2x + 3y = 6
Разделяйки уравнението на 6, получаваме:
Горната идентичност е сегментарната форма на уравнението на правата s.
Пример 2. Определете сегментарното уравнение на правата t: 7x + 14y – 28 =0 и координатите на точките на пресичане на правата с осите на равнината.
Решение: За да определим сегментарната форма на уравнението на правата t, трябва да изолираме независимия член c. Така ще имаме:
7x + 14y = 28
Разделяйки цялото равенство на 28, получаваме:
Което е сегментното уравнение на правата t.
С сегментарното уравнение можем да определим точките на пресичане на правата линия с подредените оси на равнината. Членът, който разделя x в сегментното уравнение, е абсцисата на пресечната точка на правата с оста x, а членът, който дели y, е абсцисата на точката на пресичане на правата с оста y. Поради това:
(4, 0) е пресечната точка на правата с оста x.
(0, 2) е точката на пресичане на правата с оста y.
от Марсело Ригонато
Специалист по статистика и математическо моделиране
Училищен отбор на Бразилия
Аналитична геометрия - математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm
