Как да изчислим квадратурата?

НА квадратна площ съответства на размера на повърхността на тази фигура. Не забравяйте, че квадратът е правилен четириъгълник, който има четири конгруентни страни (със същия размер).

Освен това той има четири вътрешни ъгъла от 90 °, наречени прави ъгли. По този начин сумата от вътрешните ъгли на квадрата възлиза на 360 °.

Формула на площ

За да изчислите площта на квадрата, просто умножете мярката на двете страни (l) на тази фигура. Страните често се наричат ​​основа (b) и височина (h). В квадрата основата е равна на височината (b = h). И така, имаме формулата за площта:

A = L²
или
A = b.h

Обърнете внимание, че стойността обикновено се дава в cm² или m². Това е така, защото изчислението съответства на умножението между две мерки. (см. cm = c² или m. m = m²)

Пример:

Намерете площта на 17 см квадрат.

В = 17 см. 17 см
В = 289 см²

Вижте също други статии с плоски фигури:

• Площ на многоъгълник
• Площ на правоъгълник
• Триъгълник
• Област на кръга
• Зона трапец
• Диамантена зона
• Плоски фигури
• Област с плоски фигури - Упражнения

Останете на линия!

Различен от района, периметър на плоска фигура се намира чрез сумиране на всички страни.

В случая на квадрата периметърът е сумата от четирите страни, дадена от израза:

P = L + L + L + L
или
P = 4L

Забележка: Обърнете внимание, че стойността на периметъра обикновено се дава в сантиметри (cm) или метри (m). Това е така, защото изчислението за намиране на периметъра съответства на сумата от страните му.

Пример:

Какъв е периметърът на квадрат със страна 10 м?

P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m

Научете повече за темата на:

• Площ и периметър
• Квадратен периметър
• Периметри на плоски фигури

Квадратна диагонал

Диагоналът на квадрата представлява отсечката на линията, която разрязва фигурата на две части. Когато това се случи, това, което имаме, са две правоъгълни триъгълници.

Правоъгълните триъгълници са вид триъгълник, който има вътрешен ъгъл от 90 ° (наречен прав ъгъл).

Според Питагорова теорема квадратната хипотенуза е равна на сумата от нейните квадратни крака. Скоро:

НА² = b² + c²

В този случай „а“ е диагоналът на квадрата, който съответства на хипотенузата. Това е противоположната страна на ъгъла 90 °.

Противоположните и съседните крака съответстват на страните на фигурата. След като направихме това наблюдение, можем да намерим диагонала чрез формулата:

д² = L² + L²
д² = 2L²
d = √2L²
d = L√2

Така че, ако имаме стойността на диагонала, можем да намерим площта на квадрат.

Решени упражнения

1. Изчислете площта на квадрат със страна 50 m.

Вижте Отговор

A = L²
А = 50²
A = 2500 m²

2. Каква е площта на квадрат, чийто периметър е 40 см?

Вижте Отговор

Не забравяйте, че периметърът е сумата от четирите страни на фигурата. Следователно страната на този квадрат е равна на ¼ от общата стойност на периметъра:

L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm

След като намерите мярката отстрани, просто я поставете във формулата за площ:

A = L²
В = 10 см. 10 см
H = 100 cm²

3. Намерете площта на квадрат, чийто диагонал е с размери 4√2 m.

Вижте Отговор

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m

Сега, когато знаете страничното измерване на квадрата, просто използвайте формулата на площта:

A = L²
A = 4²
Н = 16 m²

Вижте и други геометрични фигури в статиите:

• равнинна геометрия
• Правоъгълник
• Пространствена геометрия
• Математически формули