Потенциране (степенуване): какво представлява и свойствата на потенциите

НА потенциране или степенуване е математическата операция, която представлява умножението на равни фактори. Тоест, ние използваме потенцирането, когато числото се умножава само по себе си няколко пъти.

За да напишем число под формата на потенциране, използваме следните обозначения:

Ако ≠ 0, имаме:

a: Основа (числото се умножава само по себе си)
n: Степен (брой пъти умножаване на броя)

За по-добро разбиране на подобрението, в случай на номер 2³ (две към третата степен или две към куба), имаме:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Бидейки,

2: Основа
3: Експонента
8: Мощност (резултат на продукта)

Примери за потенциране

5²: чете 5 на втората степен или 5 на квадрата, следователно:

5 х 5 = 25

Скоро,

Изразът 5² равно на 25.

3³: чете 3 на третата степен или 3 на куба, следователно:

3 х 3 х 3 = 27

Скоро,

Изразът 3³ равно на 27.

Свойства за потенциране

• Всяка степен с степен, равна на нула, резултатът ще бъде 1, например: 5⁰=1
• Всяка степен с степен, равна на 1, резултатът ще бъде самата основа, например: 8¹ = 8
• Когато основата е отрицателна, а степента е нечетно число, резултатът ще бъде отрицателен, например: (- 3)
  ³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Когато основата е отрицателна, а степента е четно число, резултатът ще бъде положителен, например: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Когато степента е отрицателна, основата се обръща и знакът на степента се променя на положителен, например: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• Във фракции и числителят, и знаменателят се издигат до степента, например: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Научете повече за потенциращи свойства.

Умножение и деление на мощността

При умножаването на степента на равни основи се запазва основата и се добавят експонентите:

The^х. The^у =^{х+ у}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

При разделението на правомощията на равни основи се запазва основата и се изваждат степенните:

(The^х) / (The^у) =^х-у

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Когато основата е в скоби и има друг експонент отвън (мощност), базата се запазва и експонентите се умножават:

(The^х)^у =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Прочетете и вие:

• Упражнения за усилване
• Експоненциална функция
• Числови изрази
• Радиация
• Радиация - Упражнения
• Рационализация на знаменателите
• Научна нотация
• Научна нотация - Упражнения
• Изчисляване на квадратен корен
• перфектен квадрат
• Потенциране и радиация