Резисторите са елементи от електрическа верига, които преобразуват електрическата енергия в топлина. Когато два или повече резистора се появят във верига, те могат да бъдат свързани последователно, паралелно или смесени.
Въпросите за резисторните асоциации често попадат във вестибуларите и правенето на упражнения е чудесен начин да проверите знанията си по този важен предмет на електричеството.
Разрешени и коментирани проблеми
1) Enem - 2018
Много смартфони и таблети вече не се нуждаят от клавиши, тъй като всички команди могат да бъдат дадени чрез натискане на самия екран. Първоначално тази технология се осигуряваше чрез резистивни екрани, основно оформени от два слоя проводящ материал които не се докосват, докато някой не ги натисне, променяйки общото съпротивление на веригата според точката, където Докоснете. Изображението е опростяване на веригата, образувана от дъските, в която A и B представляват точки, където веригата може да бъде затворена чрез допир.
Какво е еквивалентното съпротивление във веригата, причинено от докосване, което затваря веригата в точка А?
а) 1,3 kΩ
б) 4,0 kΩ
в) 6,0 kΩ
г) 6,7 kΩ
д) 12,0 kΩ
Тъй като е свързан само ключ A, тогава съпротивлението, свързано към клеми AB, няма да работи.
По този начин имаме три резистора, два свързани паралелно и последователно с третия, както е показано на изображението по-долу:
За начало нека изчислим еквивалентното съпротивление на паралелната връзка, за това ще започнем със следната формула:
Еквивалентното съпротивление на паралелната асоциация е свързано последователно с третото съпротивление. Следователно можем да изчислим еквивалентната сила на тази асоциация, като направим:
Rуравнение = Rпаралелно + R3
Заменяйки стойностите на съпротивлението, имаме:
Rуравнение = 2 + 4 = 6 kΩ
Алтернатива: в) 6,0 kΩ
2) Fuvest - 2018
В момента в домашното осветление се използват светодиоди (Light Emitting Diode). Светодиодите са полупроводникови устройства, които провеждат електрически ток само в една посока. На фигурата има 8 W LED (L) захранваща верига, която работи при 4 V, захранвана от източник 6 V (F).
Стойността на съпротивлението на резистора (R), в Ω, необходима за светодиода да работи при номиналните му стойности, е приблизително
а) 1.0.
б) 2.0.
в) 3.0.
г) 4.0.
д) 5.0.
Можем да изчислим стойността на светодиодното съпротивление чрез формулата на мощността, т.е.:
Заменяйки стойностите, посочени във въпроса, имаме:
Токът през веригата може да бъде намерен чрез прилагане на закона на 1-ви ом, т.е.:
U = R. i
И така, изчислявайки тока, който преминава през светодиода, намираме:
Тъй като светодиодът и резисторът са свързани последователно, токът през светодиода е еднакъв в цялата верига.
С това можем да намерим еквивалентното съпротивление на веригата, като се има предвид стойността на напрежението на източника и тока на веригата, което е:
За да намерите стойността на съпротивлението, просто приложете формулата за еквивалентното съпротивление на последователна верига, която е:
Rуравнение = R + RLED
Заменяйки стойностите, имаме:
3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω
Алтернатива: а) 1.0.
3) Unicamp - 2018
През последните години екзотичните материали, известни като топологични изолатори, станаха обект на интензивни научни изследвания по целия свят. По опростен начин тези материали се характеризират като електрически изолатори вътре, но проводници на повърхността им. По този начин, ако топологичен изолатор е подложен на потенциална разлика U, ще имаме съпротивление ефективен върху повърхността, различен от съпротивлението на неговия обем, както е показано от еквивалентната схема на фигурата по-долу. В тази ситуация причината между текущия iс който преминава през проводящата част на повърхността и тока iv което пресича изолиращата част в материала си струва
а) 0,002.
б) 0,2.
в) 100.2.
г) 500.
Резисторите Rv и Rс са свързани паралелно. При този тип асоцииране всички резистори са подложени на една и съща потенциална разлика U.
Интензитетът на тока, преминаващ през всеки резистор, обаче ще бъде различен, тъй като стойностите на съпротивлението са различни. По този начин по 1-ви закон на Ом имаме:
U = Rс.iс и U = Rv.iv
Приравнявайки уравненията, намираме:
изолиране iv и замествайки стойностите на съпротивлението, имаме:
За да намерим стойността на съотношението F, нека заместим iv чрез намерения израз, т.е.
Алтернатива: г) 500.
4) UFRGS - 2018
Източник на напрежение, чиято електродвижеща сила е 15 V, има вътрешно съпротивление 5 Ω. Източникът е свързан последователно с лампа с нажежаема жичка и резистор. Извършват се измервания и се проверява, че електрическият ток, който преминава през резистора, е 0,20 A и че потенциалната разлика в лампата е 4 V. При това обстоятелство електрическите съпротивления на лампата и резистора са съответно
а) 0.8 Ω и 50 Ω.
б) 20 Ω и 50 Ω.
в) 0.8 Ω и 55 Ω.
г) 20 Ω и 55 Ω.
д) 20 Ω и 70 Ω.
При последователно свързване токът през веригата е същият, така че токът от 0,20 А също преминава през лампата. И така, прилагайки закона на Ом, имаме:
Можем да изчислим стойността на потенциалната разлика между клемите на веригата чрез уравнението на генератора, т.е.:
Потенциалната разлика между клемите на лампата е равна на 4 V и sd. на цялата верига е равно на 14 V. Така че на клемите на резистора потенциалната разлика е равна на 10 V (14-4).
След като вече знаем стойността на d.d.p. на резистора можем да приложим закона на Ом:
Алтернатива: b) 20 Ω и 50 Ω.
Една схема има 3 еднакви резистора, два от тях разположени паралелно един на друг и свързани последователно с третия резистор и с източник 12V. Токът, протичащ през източника, е 5,0 mA. Какво е съпротивлението на всеки резистор, в kΩ?
а) 0,60
б) 0,80
в) 1.2
г) 1.6
д) 2.4
Тъй като знаем стойността на напрежението на клемите на веригата и тока, който преминава през нея, можем да изчислим стойността на еквивалентното съпротивление, като прилагаме закона на Ом, т.е.
U = R. i
Заменяйки стойностите и имайки предвид, че 5.0 mA е равно на 0.005 A, имаме:
Еквивалентното съпротивление на веригата е равно на сумата от еквивалентното съпротивление на асоциацията успоредно с третото последователно съпротивление.
Така че трябва да намерим еквивалентната стойност на съпротивлението на паралела, за това ще приложим следната формула:
По този начин можем да изчислим стойността на всяко съпротивление от еквивалентната стойност на съпротивлението на веригата, което е:
Алтернатива: г) 1.6
6) PUC / SP - 2018
Два електрически резистора, на резистори RНА и RБ., генерират 500 kWh енергия, когато се свързват паралелно и се подават на електрическо напрежение 100 V, за 100 непрекъснати часа. Същите тези резистори, когато се сдвояват последователно и са подложени на същото напрежение, за същия период от време, генерират 125 kWh енергия.
Определете в ома стойностите на RНА и RБ., съответно:
а) 4 и 8.
б) 2 и 8.
в) 2 и 4.
г) 4 и 4.
Електрическата енергия се дава по формулата E = P. t, където P е електрическа мощност, а t е време. Потенцията от своя страна може да бъде намерена чрез израза . Следователно можем да запишем енергията като:
По този начин ще заместим стойностите за всяка асоциация. В паралелната асоциация имаме:
При последователно свързване еквивалентното съпротивление ще бъде равно на:
Сега, когато знаем стойността на еквивалентните съпротивления във всяка от асоциациите, можем да изчислим стойността на съпротивленията RНА и RБ. прилагайки еквивалентната резисторна формула.
В Серията:
Паралелно:
Замяна на RНА в този израз имаме:
Решавайки това уравнение от 2-ра степен, откриваме, че RБ. = 4 Ω. Замествайки тази стойност, за да намерим стойността на RНА:
RНА = 8 - RБ.
RНА = 8 - 4 = 4 Ω
Алтернатива: г) 4 и 4.
7) Енем - 2017
Предпазителят е устройство за защита от претоварване във вериги. Когато токът, преминаващ през този електрически компонент, е по-голям от максималния му номинален ток, предпазителят изгаря. По този начин той предотвратява силния ток да повреди устройствата на веригата. Да приемем, че показаната електрическа верига се захранва от източник на напрежение U и че предпазителят поддържа номинален ток от 500 mA.
Каква е максималната стойност на напрежението U, за да не изгори предпазителят?
а) 20 V
б) 40 V
в) 60V
г) 120V
д) 185 V
За да визуализираме по-добре схемата, нека я прерисуваме. За да направите това, ние именуваме всеки възел във веригата. По този начин можем да идентифицираме каква асоциация съществува между резистори.
Наблюдавайки веригата, ние идентифицираме, че между точките A и B имаме два паралелни клона. В тези точки потенциалната разлика е еднаква и равна на общата потенциална разлика на веригата.
По този начин можем да изчислим потенциалната разлика само в един клон на веригата. И така, нека да изберем клона, който съдържа предпазителя, защото в този случай ние знаем тока, който преминава през него.
Обърнете внимание, че максималният ток, който може да се движи през предпазителя, е равен на 500 mA (0,5 A) и че този ток ще преминава и през резистора 120 Ω.
От тази информация можем да приложим закона на Ом, за да изчислим потенциалната разлика в този участък от веригата, т.е.:
UПр.н.е. = 120. 0,5 = 60V
Тази стойност съответства на d.d.p. между точки A и C, следователно 60 Ω резисторът също е подложен на това напрежение, тъй като е свързан паралелно с резистора 120 Ω.
Познавайки d.d.p. че резисторът 120 Ω е подложен, можем да изчислим тока, който преминава през него. За това нека отново приложим закона на Ом.
И така, токът, който преминава през резистора от 40 Ω, е равен на сумата от тока, който преминава през резистора 120 с този, който преминава през резистора от 60 Ω, т.е.
i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A
С тази информация можем да изчислим d.d.p. между 40 Ω резисторни клеми. Така че имаме:
UCB = 1,5. 40 = 60V
За да се изчисли максималното напрежение, за да не изгори предпазителят, ще е необходимо само да се изчисли сумата на UПр.н.е. с тебCB, Следователно:
U = 60 + 60 = 120 V
Алтернатива: г) 120 V
За да научите повече, вижте също
- Електрическо съпротивление
- Електрическа верига
- Потенциална разлика
- Електрически ток
- Упражнения за електрически ток
- Асоциация на обучителите
- Електричество
- Проводници и изолатор
- Законите на Кирххоф
- Формули по физика
- Физика в Енем
