Модулно неравенство. Изучаване на модулното неравенство

При изследването на модулното число модулът се състои от абсолютната стойност на число (x) и се обозначава с | x |, неотрицателното реално число, което удовлетворява:

Ще проучим обаче неравенства, включващи модулни числа, състоящи се тогава от модулни неравенства.

Използвайки предишното свойство, нека видим неравенство:

Тези ситуации се повтарят за останалите числа, така че нека видим, като цяло, такава ситуация за k (положителна реална) стойност.

Познавайки това свойство, ние сме в състояние да разрешим модулните неравенства.

Пример 1) Решете неравенството | x - 3 | <6.

За имота трябва:

Пример 2) Решете неравенството: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

Трябва да определим стойностите на модула, като имаме:

Следователно ще имаме две възможности за неравенство. Следователно трябва да анализираме две неравенства.

1-ва възможност:

Правейки пресичането на неравенства (3) и (4), получаваме следния набор от решения:

2-ра възможност:

Правейки пресичането на неравенства (5) и (6), получаваме следния набор от решения:

Следователно решението се дава чрез обединението на двете получени решения:


От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm

Неореализъм: характеристики, художници, произведения

Неореализъм: характеристики, художници, произведения

неореализъм е художествено движение, възникнало през 20 век. Този „нов реализъм“ представя произв...

read more
Микробиология: какво изучава, как се е появила, области

Микробиология: какво изучава, как се е появила, области

микробиология е наука, която изучава микроорганизми, живи същества, толкова малки, че могат да се...

read more
Serra do Mar: къде се намира, образуване, характеристики

Serra do Mar: къде се намира, образуване, характеристики

А Сера до Мар Това е набор от планини и хълмове, които характеризират крайбрежния релеф на югоизт...

read more