Модулно неравенство. Изучаване на модулното неравенство

При изследването на модулното число модулът се състои от абсолютната стойност на число (x) и се обозначава с | x |, неотрицателното реално число, което удовлетворява:

Ще проучим обаче неравенства, включващи модулни числа, състоящи се тогава от модулни неравенства.

Използвайки предишното свойство, нека видим неравенство:

Тези ситуации се повтарят за останалите числа, така че нека видим, като цяло, такава ситуация за k (положителна реална) стойност.

Познавайки това свойство, ние сме в състояние да разрешим модулните неравенства.

Пример 1) Решете неравенството | x - 3 | <6.

За имота трябва:

Пример 2) Решете неравенството: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

Трябва да определим стойностите на модула, като имаме:

Следователно ще имаме две възможности за неравенство. Следователно трябва да анализираме две неравенства.

1-ва възможност:

Правейки пресичането на неравенства (3) и (4), получаваме следния набор от решения:

2-ра възможност:

Правейки пресичането на неравенства (5) и (6), получаваме следния набор от решения:

Следователно решението се дава чрез обединението на двете получени решения:


От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm

Вижте 6 нискокалорични храни, за да отслабнете със здраве

Висококалоричните храни са кошмарът на тези, които се борят с наднорменото тегло, тъй като се смя...

read more

Вредна ли е хлорираната вода за здравето на кучетата?

Хлорът е химическо съединение, което обикновено се използва за елиминиране и поддържане на свобод...

read more
Тествайте уменията си и намерете думата „гений“ в търсенето на думи

Тествайте уменията си и намерете думата „гений“ в търсенето на думи

ако обичате предизвикателства и дейности просто, но забавно, търсенето на думи е страхотна опция....

read more