Изчисляване на наклона

О наклон на линия е стойност, която показва наклона на линията спрямо оста на абсцисата (оста x).

Има няколко различни начина за изчисляване на наклона, да видим какви са те?

Изчисляване на наклона

Помислете например за реда на фигурата по-долу:

Наклонът съответства на допирателна на ъгъла $\ dpi {120} \ алфа$ . По този начин, представяйки наклона от буквата $\ dpi {120} m$ , Ние трябва да:

$\ dpi {120} m = тен \: (\ alpha)$

И можем да установим няколко различни начина за изчисляване на наклона.

Изчисляване на наклона от ъгъла

Познавайки ъгъла на наклон, просто изчислете тангента на този ъгъл.

Пример: ако $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , тогава:

$\ dpi {120} m = тен \: (\ alpha)$

$\ dpi {120} m = тен \: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

За да знаете стойността на тангента на даден ъгъл, просто се консултирайте с a тригонометрична таблица.

Изчисляване на наклона от две точки

Вижте няколко безплатни курса

Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари

Ако знаем две точки, които принадлежат на линията, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ и $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ , можем да изчислим наклона по следния начин:

instagram story viewer

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

За да разберете тази формула, обърнете внимание, че на фигурата a правоъгълен триъгълник, с $\ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ и $\ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ и помнете това $\ dpi {120} тен (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .