НА корен квадратен е математическа операция, която съпътства всички нива. Това е частен случай на радикация, при което индексът на радикала е равен на 2, тоест това е обратното действие на степента на експонентаравно на 2. Когато има положително число точен квадратен корен, казваме, че това число е едно перфектен квадрат.
Прочетете и вие:Свойства, включващи комплексни числа
Определение и номенклатура на елементите на вкореняване
бъда Theи Б. две реални числа и не а естествено число ненулево, така че:
The = вкореняване
не = индекс
√ = радикален
В квадратни корени, както беше казано, са частен случай на радикация. Когато пишете квадрат, не е необходимо да пишете индекс, равен на две.
За останалите видове корени е задължително да се постави индексът, т.е. n = 3, n = 4, n = 5 ..., необходимо е да се посочи изрично в индекса на радикала стойността на не.
Прочетете и вие: Радикално намаляване със същата скорост
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Как да изчислим квадратен корен?
За да се изчисли квадратният корен на a реално число, просто следвайте определението за вкореняване:
НА определение ни казва, че квадратен корен от реално число The е числото Б. ако и само ако броят Б. на квадрат е равно на числото , тоест трябва да си представим число, което от квадрат, резултат в числото вътре в радикален.
Примери:
√36 = 6, тъй като 62 = 36
√ 121 = 11, защото 112 = 121
Извикват се числа, които имат квадратен корен перфектни квадрати. И така, от примерите по-горе числата 36 и 121 са идеални квадрати. Когато числото не е идеален квадрат, е необходимо да се извърши изчисляване на неточни корени.
Коментари:
1. Осъзнайте, въз основа на дефиницията на корен квадратен, както и да е ние търсим число, което при повишаване до квадрат, води до броя в рамките на радикален. С оглед на потенциращи свойства, знаем, че на квадрат число винаги е положително. Това ни кара да заключим, че не е възможно да се извлече квадратен корен от отрицателно число в множеството от реални числа.
Пример:
√ — 36 = ?
От примера по-горе би трябвало да си представим число, което на квадрат ще доведе до -36. В комплекта на реални числа, това не е невъзможно.
2. Ако коренът е относително голям брой, което би направило умственото изчисление невъзможно, просто направете разлагане на прости числа и групирайте, когато е възможно, в степени на степен две.
Пример:
Нека определим стойността на квадратния корен от 441.
√441
За да определим корена на 441, нека направим основното разлагане:
441 = 32. 72
Поради това,
√441 = √32. 72
Сега, прилагайки свойствата на радикация, трябва да:
√441 = 3. 7 = 21
Числото 21 на квадрат е равно на 441.
Карта на ума: Квадратно коренче
* За да изтеглите мисловната карта в PDF, Натисни тук!
Геометрична интерпретация на квадратен корен
Представете си земя с площ 144 m2.
За да определим колко дълга е страната на този терен с квадратна форма, трябва да помним как да изчислим неговата площ.
квадрат = 12
A представлява стойността на площта, а l е страничната стойност.
Тъй като площта струва 144 m2, Ние трябва да:
144 = л2
Погледнете уравнението по-горе. Имайте предвид, че трябва да намерим число, което на квадрат е равно на 144, тоест имаме определението за квадратен корен! Тогава:
√144 = 12
Числото 144 във факторна форма е:
144 = 22. 22. 32
И така, ще трябва да:
√144 = √22. 22. 32
И накрая,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Следователно сушата е с размери 12 m.
решени упражнения
1. Направете списък с перфектни квадрати от 1 до 100.
Перфектните квадрати от 1 до 100 са: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и 100
2. Определете квадратния корен от числото 1024.
√1024
За да определим корена на 1024, нека направим разлагане на прости числа:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Тогава,
Имайки предвид второто равенство със свойствата на вкореняване, които вече са приложени.
* Психическа карта от Луис Пауло Силва
Завършва математика
от Робсън Луиз
Учител по математика
