НА факторизация тя е пряко свързана с умножението, като се има предвид, че факторите са термините, които умножаваме, за да генерираме продукта. Виж:
2 → фактор 26 → фактор
x 3 → фактор x 7 → фактор
6 → Продукт 182 → Продукт
Вие основни фактори на разлагане се получават чрез последователни деления. Не забравяйте, че за да бъде числото просто, то трябва да се дели само на 1 и на себе си, така че числата 2, 3, 5, 7 и 11 са прости. Простият брой се счита за фактор, когато е делител в алгоритъма на деление. Структурата на алгоритъма за разделяне е следната:
Дивидент | Разделител
Остатъчен коефициент
Чрез разделяне на 4 на 2 имаме следната ситуация:
Използвайки последователните деления, получаваме пълната факторизация, която представлява разлагането на число на прости фактори. Вижте пример за последователни деления на числото 112 и след това пълна факторизация.
Пример: Разложи числото 112 на прости множители:
112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1
Всеки път, когато разлагате число на прости множители, не забравяйте, че делителят винаги ще бъде просто число и редът на последователност на тези делители, които са фактори, се увеличава. Променяме простото число на делителя само когато вече не е възможно да го използваме при деление. В горния пример имаше промяна в делителя от номер 2 на седем, тъй като дивидентът вече е седем и единственият делител за 7 е 7.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Все още на примера по-горе, пълната факторизация на 121 е:
112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7
В допълнение към структурата на алгоритъма за разделяне има и друг, който може да се използва за факториране на число. Вижте следните три примера:
Пример: Намерете пълната множителна форма на числата 234, 180 и 1620:
234|2
117|3
39|3
13|13
1|
Пълната множителна форма на числото 234 е: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13
Обърнете внимание, че всички фактори са прости числа и че последователността на факторите се извършва по нарастващ начин.
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
Пълната множителна форма на числото 180 е: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5
Всички термини, съставляващи факторизацията, са прости числа.
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Пълната множителна форма на числото 1620 е: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5
Всички числа, съставляващи факторизацията, са прости.
От Найса Оливейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Разлагане на число на прости фактори"; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. Достъп на 28 юни 2021 г.
