กึ่งทวาร กึ่งระนาบ และกึ่งสเปซ

แนวความคิดของ กึ่งตรง, กึ่งระนาบ และ ครึ่งช่อง มีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับแนวคิดของ ตรง, แบน และ ช่องว่าง และมีประโยชน์มากในเรขาคณิตเพื่ออธิบายกรณีพิเศษและคุณสมบัติบางอย่าง สังเกตแนวคิดเหล่านี้และคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดบางประการ

กึ่งทวารหนัก

หนึ่ง ตรง มันเป็นชุดของคะแนนที่ไม่มีที่สิ้นสุดและไม่จำกัด ซึ่งไม่โค้งเลยและไม่มี "รู" หนึ่ง กึ่งตรง เป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่เริ่มต้น ณ จุดใด ๆ และไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง เราสามารถพูดได้ว่าจุดแบ่งเส้นออกเป็นสองเส้น กึ่งตรง. รูปต่อไปนี้แสดงส่วนนี้ที่ดำเนินการโดยจุด

ที่ กึ่งตรง ด้านบนแสดงด้วยอักษรตัวใหญ่ S และดัชนี ซึ่งเกิดจากจุดเริ่มต้นของรังสีและจุดที่ชี้ไปที่รังสี ดังนั้นเราจึงมีรังสี S_BA และ ส_BC. โปรดทราบว่าจุด A เป็นของทั้งหมด ตรงแต่ไม่ได้เป็นของ กึ่งตรง ส_BC. จุด C เป็นของทั้งเส้น แต่ไม่ได้อยู่ในรังสี S_BA.

กึ่งระนาบ

คุณ แผน พวกมันเป็นพื้นผิวที่ไม่มีที่สิ้นสุดและไร้ขีด จำกัด และไม่โค้งงอ คุณ ครึ่งระนาบ จะได้รับเมื่อ ตรง แบ่งแผนออกเป็นสองส่วน ซึ่งหมายความว่าแผนจะเริ่มต้นแต่ไม่สิ้นสุด หนึ่งในคุณสมบัติของมันคือ: ถ้าสองจุด A และ B อยู่ในจุดเดียวกัน กึ่งระนาบ, ทุกจุดของ เซ็กเมนต์ในตรง AB ก็อยู่บนเดมิเพลนนี้เช่นกัน

ในทำนองเดียวกัน ถ้าจุด A และ B สองจุดอยู่ที่ ครึ่งระนาบ ชัดเจน, the ตรง ซึ่งมี A และ B เกิดขึ้นพร้อมกันกับเส้นที่แบ่งระนาบ

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

รูปต่อไปนี้แสดงส่วนของ a แบน ซึ่งแบ่งออกเป็นสองกึ่งระนาบและทรัพย์สินที่กล่าวถึงข้างต้น

คุณ ครึ่งระนาบ สามารถใช้กำหนดได้ รูปหลายเหลี่ยมนูน. ให้ทำอย่างนั้นทั้งหมดก็เพียงพอแล้ว รูปหลายเหลี่ยม อยู่ในที่เดียวกัน กึ่งระนาบ เกิดขึ้นจากแต่ละด้านของมัน ดูตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยมนูน

ครึ่งช่อง

โอ ช่องว่าง เป็นเซตของทั้งหมด แผน. มันไม่มีที่สิ้นสุดและไม่ จำกัด สำหรับทุกทิศทางและมีรูปทรงเรขาคณิตและตัวเลขทั้งหมด เกิดจากทุกสิ่งรอบตัวเรา

เมื่อเส้นแบ่งช่องว่างออกเป็นสองส่วน เรียกว่า ครึ่งช่อง. ลองนึกภาพว่ากล่องรองเท้าเป็นส่วนเล็กๆ ของพื้นที่ ถ้ากล่องนี้ถูกแบ่งครึ่งโดยระนาบ ทั้งสองครึ่งเป็นตัวแทนของ ครึ่งช่อง. แผนผังของการเปรียบเทียบนี้สามารถเห็นได้ในรูปต่อไปนี้:

คุณ ครึ่งช่อง สามารถใช้กำหนดได้ รูปทรงหลายเหลี่ยม นูน ถ้าแต่ละหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยมอยู่ใน a แบน ซึ่งกำหนดเซมิสเปซสองอันและรูปทรงหลายเหลี่ยมทั้งหมดอยู่ในหนึ่งในเซมิสเปซเหล่านี้ รูปทรงหลายเหลี่ยมนี้จะนูน ดูตัวอย่างของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน เนื่องจากใบหน้าด้านใดด้านหนึ่งเป็นตัวกำหนดเซมิเพลนที่แตกต่างกันซึ่งทั้งคู่มีจุดของรูปทรงหลายเหลี่ยม

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "กึ่งทวารหนักกึ่งระนาบและกึ่งอวกาศ"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/semirreta-semiplano-semiespaco.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.