แบบฝึกหัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของ potencies


THE ศักยภาพ เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงผลคูณของตัวเลขด้วยตัวเอง การดำเนินการนี้มีคุณสมบัติที่สำคัญบางประการ ซึ่งทำให้สามารถลดความซับซ้อนและแก้ไขการคำนวณต่างๆ ได้

หลัก คุณสมบัติศักยภาพ pot พวกเขาเป็น:

→ ศักยภาพที่มีเลขชี้กำลังเท่ากับศูนย์:

\dpi{120} \mathbf{a^0 = 1, a\neq 0}

→ ศักยภาพที่มีเลขชี้กำลังเท่ากับ 1:

\dpi{120} \mathbf{a^1 = a}

→ ศักยภาพของตัวเลขติดลบด้วย \dpi{120} \mathrm{a>0} และ \dpi{120} \mathrm{m} เลขคู่:

\dpi{120} \mathbf{(-a)^m = a^m}

→ ศักยภาพของตัวเลขติดลบด้วย \dpi{120} \mathrm{a>0} และ \dpi{120} \mathrm{m} เลขคี่:

\dpi{120} \mathbf{(-a)^m = -(a^m) }

→ พลังแห่งพลัง:

\dpi{120} \mathbf{(a^m)^n = a^{m\cdot n}}

→ กำลังที่มีเลขชี้กำลังลบ:

\mathbf{a^{-m} = \bigg(\frac{1}{a}\bigg)^m = \frac{1}{a^m}}

→ การคูณกำลัง:

\dpi{120} \mathbf{a^m\cdot a^n = a^{m+n}}

→ การแบ่งกำลัง:

\dpi{120} \mathbf{a^m: a^n = a^{m-n}}

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม โปรดดู a รายการแบบฝึกหัดเกี่ยวกับคุณสมบัติความแรง. ปัญหาทั้งหมดได้รับการแก้ไขเพื่อให้คุณสามารถไขข้อสงสัยของคุณ

ดัชนี

  • แบบฝึกหัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของ potencies
  • การแก้ปัญหาของคำถาม 1
  • การแก้ปัญหาของคำถาม2
  • การแก้ปัญหาของคำถาม3
  • การแก้ปัญหาของคำถาม 4
  • การแก้ปัญหาของคำถาม 5
  • การแก้ปัญหาของคำถาม 6
  • การแก้ปัญหาของคำถาม 7
  • การแก้ปัญหาของคำถาม 8

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของ potencies


คำถามที่ 1. คำนวณพลังต่อไปนี้: \dpi{120} (-3)^2, \dpi{120} (-1)^9, \dpi{120} (-5)^3 และ \dpi{120} (-2)^6.


คำถามที่ 2 คำนวณพลังต่อไปนี้: \dpi{120} 4^2, \dpi{120} -4^2 และ \dpi{120} (-4)^2.


คำถามที่ 3 คำนวณกำลังยกกำลังลบ: \dpi{120} 5^{-1}, \dpi{120} 8^{-2}, \dpi{120} (-3)^{-3} และ \dpi{120} (-1)^{-8}.


คำถามที่ 4 คำนวณพลังต่อไปนี้: \dpi{120} (4^2)^3, \dpi{120} (-2^3)^{-1}, \dpi{120} (3^2)^{-2} และ \dpi{120} (5^{-1})^{-2}.


คำถามที่ 5. ทำการคูณระหว่างพลัง:

\dpi{120} 3^2\cdot 3^3
\dpi{120} 2^2\cdot 2^{-2}\cdot 2^{3}
\dpi{120} 3^{-1}\cdot 5^5\cdot 3^2\cdot 5^{-3}\cdot 5^1

คำถามที่ 6 ทำให้การแบ่งแยกระหว่างอำนาจ: \dpi{120} \frac{3^6}{3^4}, \dpi{120} \frac{2^5}{2^0} และ \dpi{120} \frac{5^{-9}}{5^{-7}}.


คำถามที่ 7 คำนวณพลังต่อไปนี้: \dpi{120} \left ( \frac{2}{3} \right )^2, \dpi{120} \left ( -\frac{2}{5} \right )^3, \dpi{120} \left ( \frac{5}{2} \right )^4.


คำถามที่ 8 คำนวณ:

\dpi{120} \frac{2^3\cdot 3^{-2}\cdot 2^0\cdot 2^{-5}\cdot 3^1}{3^3\cdot 2^5\cdot 3 ^{-2}}

การแก้ปัญหาของคำถาม 1

เช่นเดียวกับใน \dpi{120} (-3)^2 เลขชี้กำลังเท่ากัน กำลังจะเป็นบวก:

\dpi{120} (-3)^2 = 3^2 = 9

เช่นเดียวกับใน \dpi{120} (-1)^9 เลขชี้กำลังเป็นเลขคี่ กำลังจะเป็นลบ:

\dpi{120} (-1)^9 = - (1^9) = -1

เช่นเดียวกับใน \dpi{120} (-5)^3 เลขชี้กำลังเป็นเลขคี่ กำลังจะเป็นลบ:

\dpi{120} (-5)^3 = -(5^3)= - 125
ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน
  • หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
  • ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
  • หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
  • ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

เช่นเดียวกับใน \dpi{120} (-2)^6 เลขชี้กำลังเท่ากัน กำลังจะเป็นบวก:

\dpi{120} (-2)^6= 2^6 = 64

การแก้ปัญหาของคำถาม2

ในทั้งสามกรณี กำลังจะเท่ากัน ยกเว้นเครื่องหมาย ซึ่งสามารถเป็นบวกหรือลบได้:

\dpi{120} 4^2 = 16
\dpi{120} -4^2 =- (4^2) = -16
\dpi{120} (-4)^2 = 4^2 = 16

การแก้ปัญหาของคำถาม3

พลัง \dpi{120} 5^{-1} เป็นตัวผกผันของอำนาจ \dpi{120} 5^{1}:

\dpi{120} 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5}

พลัง \dpi{120} 8^{-2} เป็นตัวผกผันของอำนาจ \dpi{120} 8^{2}:

\dpi{120} 8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64}

พลัง \dpi{120} (-3)^{-3} เป็นตัวผกผันของอำนาจ \dpi{120} (-3)^{3}:

\dpi{120} (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-(3^3)} = -\frac{1}{ 27}

พลัง \dpi{120} (-1)^{-8} เป็นตัวผกผันของอำนาจ \dpi{120} (-1)^{8}:

\dpi{120} (-1)^{-8} = \frac{1}{(-1)^8} = \frac{1}{1^8} = 1

การแก้ปัญหาของคำถาม 4

ในแต่ละกรณี เราสามารถคูณเลขชี้กำลังแล้วคำนวณกำลังได้:

\dpi{120} (4^2)^3 = 4^{2\cdot 3} = 4^6 = 4096
\dpi{120} (-2^3)^{-1} =(-2)^{3\cdot -1} = (-2)^{-3} = \frac{1}{(-2) ^3} = -\frac{1}{8}
\dpi{120} (3^2)^{-2} = 3^{2\cdot -2} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{ 81}
\dpi{120} (5^{-1})^{-2} = 5^{-1\cdot -2} = 5^2 = 25

การแก้ปัญหาของคำถาม 5

ในแต่ละกรณี เราบวกเลขชี้กำลังของฐานเดียวกัน:

\dpi{120} 3^2\cdot 3^3 = 3^{2 + 3} = 3^5= 243
\dpi{120} 2^2\cdot 2^{-2}\cdot 2^{3} = 2^{2 -2 +3} = 2^3 = 8
\dpi{120} 3^{-1}\cdot 5^5\cdot 3^2\cdot 5^{-3}\cdot 5^1 = 3^{-1 +2}\cdot 5^{5- 3+1}= 3^1\cdot 5^3 = 3\cdot 125 = 375

การแก้ปัญหาของคำถาม 6

ในแต่ละกรณี เราจะลบเลขชี้กำลังของเลขฐานเดียวกัน:

\dpi{120} \frac{3^6}{3^4}= 3^{6 -4} = 3^2 =9
\dpi{120} \frac{2^5}{2^0} = 2^{5-0} =2^5 = 32
\dpi{120} \frac{5^{-9}}{5^{-7}} = 5^{-9 -(-7)} = 5^{-9+7} = 5^{-2 }= \frac{1}{25}

การแก้ปัญหาของคำถาม 7

ในแต่ละกรณี เราเพิ่มทั้งสองเทอมเป็นเลขชี้กำลัง:

\dpi{120} \left ( \frac{2}{3} \right )^2 = \frac{2^2}{3^3} = \frac{4}{27}
\dpi{120} \left ( -\frac{2}{5} \right )^3 = -\frac{2^3}{5^3} = -\frac{8}{125}
\dpi{120} \left ( \frac{5}{2} \right )^4 = \frac{5^4}{2^4} = \frac{625}{16}

การแก้ปัญหาของคำถาม 8

\dpi{120} \small \frac{2^3\cdot 3^{-2}\cdot 2^0\cdot 2^{-5}\cdot 3^1}{3^3\cdot 2^5\ cdot 3^{-2}} = \frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{3^{1}\cdot 2^5} = 2^{-2-5}\cdot 3^{-1-1} = 2^{-7}\cdot 3^{-2} = \frac{1}{2^7\cdot 3^2} = \frac{1}{1}152}

คุณอาจสนใจ:

  • รายชื่อแบบฝึกหัดการฉายรังสี
  • รายการแบบฝึกหัดลอการิทึม
  • รายการแบบฝึกหัดนิพจน์เชิงตัวเลข

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว

13 บทกวีที่ดีที่สุดโดย Olava Bilac

ที่ไม่เคยได้ยินชื่อ olavo bilac? Bilac หนึ่งในชื่อสำคัญของกวีชาวบราซิลที่ได้รับฉายาว่า "เจ้าชายแห...

read more
ประเทศในยุโรปและเมืองหลวง

ประเทศในยุโรปและเมืองหลวง

THE ยุโรป เป็นทวีปที่เล็กที่สุดเป็นอันดับสองของโลก รองจาก โอเชียเนีย. มีส่วนขยาย 10,530,751 ตาราง...

read more

14 โรคที่เกิดจากยาฆ่าแมลง

เกษตรกรรมมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อเศรษฐกิจของบราซิล เนื่องจากในปี 2560 เพียงอย่างเดียว การผลิตทางกา...

read more