การจำแนกประเภทของระบบเชิงเส้น

เราเรียกเซตของสมการเชิงเส้นในตัวแปร x ด้วยสมการ m และตัวแปร n ว่าระบบเชิงเส้น เมื่อแก้ระบบเชิงเส้นตรง เราสามารถหาเงื่อนไขของโซลูชันต่อไปนี้: โซลูชันเดียว โซลูชันอนันต์ หรือไม่มีโซลูชัน
ระบบที่เป็นไปได้และกำหนด (SPD): เมื่อแก้ไขแล้ว เราจะพบวิธีแก้ปัญหาเดียว นั่นคือ มีเพียงค่าเดียวสำหรับสิ่งที่ไม่รู้ ระบบต่อไปนี้ถือเป็นระบบที่เป็นไปได้และถูกกำหนด เนื่องจากโซลูชันที่มีอยู่เพียงอย่างเดียวสำหรับระบบนี้คือคู่ที่สั่งซื้อ (4,1)

ระบบที่เป็นไปได้และไม่แน่นอน (SPI): ระบบประเภทนี้มีคำตอบที่ไม่สิ้นสุด ค่าของ x และ y จะรับค่าจำนวนนับไม่ถ้วน สังเกตระบบต่อไปนี้ x และ y สามารถมีค่าได้มากกว่าหนึ่งค่า (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) เป็นต้น

ระบบที่เป็นไปไม่ได้ (SI): เมื่อแก้ไขแล้ว เราจะไม่พบวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้สำหรับสิ่งที่ไม่รู้ ดังนั้นระบบประเภทนี้จึงจัดว่าเป็นไปไม่ได้ ระบบติดตามเป็นไปไม่ได้

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm