พื้นที่เซกเตอร์วงกลม

ส่วนของวงกลมคือพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยส่วนของเส้นตรงสองส่วนซึ่งวิ่งจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง ส่วนของเส้นตรงเหล่านี้เป็นรัศมีของวงกลม ดูรูป:

มุม α เรียกว่ามุมศูนย์กลาง
ดังนั้นเราจึงตระหนักว่าเซกเตอร์วงกลมเป็นส่วนหนึ่งของพื้นที่วงกลม นั่นคือ มันเป็นเศษส่วนของพื้นที่ของวงกลม ดังนั้น เราสามารถพูดได้ว่าพื้นที่ของเซกเตอร์วงกลมเป็นสัดส่วนโดยตรงกับค่าของ α เนื่องจากพื้นที่ของวงกลมทั้งหมดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ360º
เราสามารถตั้งค่าความสัมพันธ์ต่อไปนี้ (กฎสามข้อ):
พื้นที่เซกเตอร์ α
พื้นที่วงกลม 360°
ภาค = α
πr² 360°
ภาค 360° = α. πr²
Asector = α. πr²
360°
ตัวอย่าง: กำหนดพื้นที่ของเซกเตอร์วงกลมรัศมี 6 ซม. ซึ่งมีขนาดมุมศูนย์กลาง:
• 60°
เซกเตอร์ = 60 ° π6²
360°
เซกเตอร์ = 60 ° π 36 
360°
เซกเตอร์ = 6π cm²
• π/2
π/2 เท่ากับ 90°
เซกเตอร์ = 90 ° π6²
360°
เซกเตอร์ = 90 ° π36
360°
เซกเตอร์ = 9π cm²

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตเมตริกเชิงพื้นที่ -คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-setor-circular.htm