ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคืออะไร?

โอ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คือ การแสดงออก คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับด้านของ a สามเหลี่ยมมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ peccaries. ที่ ทฤษฎีบท จะใช้ไม่ได้กับสามเหลี่ยมคมหรือมุมป้าน เพียงสำหรับสี่เหลี่ยม

สำหรับ สามเหลี่ยม พิจารณา สี่เหลี่ยมผืนผ้า, เพียงแค่หนึ่งของคุณ มุม มีหน่วยวัดเท่ากับ 90° นั่นคือ สามเหลี่ยมมีมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมนี้เป็นด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉาก เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก. อีกสองด้านที่เล็กกว่าเรียกว่า peccariesดังแสดงในรูปต่อไปนี้:

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา

ที่ การแสดงออก นอกจากนี้ยังสามารถแสดงในรูปของสมการได้อีกด้วย สำหรับสิ่งนี้ ทำ ด้านตรงข้ามมุมฉาก = a, ปลอกคอ 1 = b และ คอปก 2 = ค. ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เราจะมี:

² = ข² + ค²

นี่เป็นสูตรที่ถูกต้องสำหรับสิ่งต่อไปนี้ สามเหลี่ยม:

Mind Map: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!

ตัวอย่าง

1.คำนวณการวัดของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก ของ สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า อยู่ในรูปต่อไปนี้

สารละลาย:

โปรดทราบว่า 3 ซม. และ 5 ซม. เป็นการวัดของ peccaries

ของ สามเหลี่ยม ข้างบน. การวัดอื่นหมายถึงด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้น ด้านตรงข้ามมุมฉาก. ใช้ ทฤษฎีบท ใน ปีทาโกรัส เราจะมี:

² = ข² + ค²

² = 4² + 3²

² = 16 + 9

² = 25

ก = √25

a = 5

ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมนี้มีขนาด 5 เซนติเมตร

2. ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากวัดได้ 6 นิ้ว และอีกสองด้านยาว 12 นิ้ว คำนวณการวัดด้านที่สาม

สารละลาย:

ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ ด้านตรงข้ามมุมฉาก. อีกสองคนเป็นคนอวดดี แทนขาที่หายไปด้วยตัวอักษร b เราสามารถใช้ ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส เพื่อค้นหาวัดที่สาม แค่จำไว้ว่าเธอก็เป็นคนที่ถูกคอด้วย ดังนั้น เราจะมี:

² = ข² + ค²

15² = ข² + 12²

โปรดทราบว่าการวัดของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก วางแทนตัวอักษร a เนื่องจากตัวอักษรนี้แสดงถึงการวัดนั้น การแก้สมการเราจะหาค่า b:

225 = ข² + 144

225 - 144 = ข²

81 = ข²

บี² = 81

ข = √81

ข = 9

ด้านที่สามมีขนาด 9 เซนติเมตร

3. (ศัตรู 2006) ในรูปด้านล่าง ซึ่งแสดงถึงการออกแบบบันไดที่มีความสูงเท่ากัน 5 ขั้น ความยาวราวจับทั้งหมดเท่ากับ

ก) 1.8 ม.

ข) 1.9 ม.

ค) 2.0 ม.

ง) 2.1 ม.

จ) 2.2 ม.

สารละลาย:

หมายเหตุต่อไปนี้ สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า บนราวจับของภาพการออกกำลังกาย

โปรดทราบว่าความยาวของราวจับเท่ากับผลรวมของ 30 + a + 30 และ "a" คือการวัดของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก ของรูปสามเหลี่ยมที่วางไว้บนภาพ โปรดทราบว่า b = 90 และ c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120 ดังนั้น ในการหาค่าของ a เราจะทำดังนี้

² = ข² + ค²

² = 90² + 120²

² = 8100 + 14400

² = 22500

ก = √22500

a = 150 เซนติเมตร.

ขนาดของราวจับ 30 + 150 + 30 = 210 ซม. หรือ 2.1 ม.

แม่แบบ: จดหมายD.

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm