ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตคือลำดับตัวเลขที่เคารพกฎการก่อตัว ใน PG ทุกเทอม เริ่มจากวินาที ได้มาจากการสร้างผลคูณระหว่างเทอมก่อนหน้ากับค่าคงที่ q ค่าคงที่ q นี้เรียกว่าอัตราส่วนความก้าวหน้าทางเรขาคณิต Interpolate เรขาคณิตหมายถึงระหว่างตัวเลขสองตัวใด ๆ1 และไม่ หมายถึงการหาจำนวนจริงที่มีอยู่ระหว่าง1 และไม่ เพื่อให้ลำดับตัวเลขเป็น PG
ในการดำเนินการแก้ไขทางเรขาคณิต เราจำเป็นต้องใช้สูตรคำทั่วไปของ PG:
ในการสอดแทรกวิธีการทางเรขาคณิต จำเป็นต้องทราบค่าของอัตราส่วน PG ด้วย
ตัวอย่างที่ 1 PG เกิดขึ้นจากคำศัพท์ 6 คำ โดยที่1 = 4 และ6 = 972. กำหนดค่าเฉลี่ยเรขาคณิตที่มีอยู่ระหว่าง1 และ6.
วิธีแก้ไข: ในการสอดแทรกค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตระหว่าง 4 ถึง 972 เราจำเป็นต้องกำหนดค่าของอัตราส่วน PG สำหรับสิ่งนี้เราจะใช้สูตรคำศัพท์ทั่วไป
เรารู้ว่าอัตราส่วนของ PG คือ 3 และแต่ละเทอม เริ่มจากช่วงที่สอง ได้มาจากการสร้างผลคูณระหว่างเทอมก่อนหน้ากับอัตราส่วน ดังนั้น เราจะมี:
ตัวอย่างที่ 2 กำหนดเงื่อนไขที่ขาดหายไปในลำดับตัวเลข (3, _, _, _, _, _, _, _, _, 1536) เพื่อให้เรามีความก้าวหน้าทางเรขาคณิต
วิธีแก้ไข: โปรดทราบว่าการค้นหาคำที่ขาดหายไปในลำดับด้วยจุดสิ้นสุด 3 และ 1536 หมายถึงการสอดแทรกวิธีการทางเรขาคณิต ดังนั้นเราจึงต้องกำหนดมูลค่าของอัตราส่วนของ PG นี้
จากลำดับตัวเลขที่ให้มา เรารู้ว่า1 = 3 และ10 = 1536 (เนื่องจาก 1536 ครองตำแหน่งที่สิบในลำดับ) โดยใช้สูตรพจน์ทั่วไป จะได้
เมื่อทราบค่าของอัตราส่วนแล้ว เราสามารถกำหนดเงื่อนไขที่ขาดหายไปในลำดับได้ดังนี้
ตัวอย่างที่ 3 อุตสาหกรรมผลิตผลิตภัณฑ์ 100 หน่วยในเดือนมกราคม ในเดือนกรกฎาคมของปีเดียวกัน มีการผลิตผลิตภัณฑ์นี้ 6400 หน่วย กำหนดจำนวนที่ผลิตในเดือนกุมภาพันธ์ถึงมิถุนายน โดยรู้ว่าปริมาณที่ผลิตตั้งแต่เดือนมกราคมถึงกรกฎาคมจะกำหนด PG
วิธีแก้ไข: ตามคำชี้แจงปัญหา ลำดับ (100, _, _, _, _, _, 6400) คือ PG เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจำเป็นต้องกำหนดเงื่อนไขที่ขาดหายไปใน PG นี้ หรือวิธีทางเรขาคณิตสอดแทรกระหว่าง 100 ถึง 6400 ดังนั้น เราต้องหาสาเหตุของ PG นี้ โดยที่1 = 100 และ7 = 6400.
เมื่อรู้คุณค่าของเหตุผลแล้ว เราต้อง:
ดังนั้นการผลิตในเดือนกุมภาพันธ์มี 200 หน่วย; มีนาคมคือ 400 หน่วย; เมษายน 800 หน่วย; พฤษภาคมคือ 1600 หน่วย; และมิถุนายนเป็น 3200 หน่วย
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
โดย มาร์เซโล ริโกนาตโต
ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
ทีมโรงเรียนบราซิล
ความก้าวหน้า - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ริโกแนตโต, มาร์เซโล. "การแก้ไขของวิธีการทางเรขาคณิต"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-geometricos.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
