นิพจน์พีชคณิตที่มีอยู่ในคณิตศาสตร์เรียกว่าพหุนาม พหุนามคือนิพจน์ใดๆ ที่มีการบวกและ/หรือการลบเชิงพีชคณิตของโมโนเมียล
เพื่อที่จะคำนวณพีชคณิตในโครงสร้างนี้ ก่อนอื่นเราต้องลดนิพจน์พหุนาม นั่นคือ รวบรวมคำศัพท์ที่คล้ายกัน ก่อนที่เราจะเรียนรู้วิธีการทำสิ่งนี้ ให้มองย้อนกลับไปที่โครงสร้างของโมโนเมียม
โมโนเมียมทุกตัวมีส่วนที่เป็นตัวเลขและส่วนตามตัวอักษร |
ตอนนี้เราจำโครงสร้างของโมโนเมียลได้แล้ว และเนื่องจากเรารู้แล้วว่าพหุนามประกอบด้วยโมโนเมียล เรามาดูกันว่า "การลดค่าของพหุนาม" คืออะไร
ในการลดชื่อพหุนาม เราต้องรวมเงื่อนไขของส่วนตามตัวอักษรเดียวกันก่อน จากนั้นจึงดำเนินการระหว่างสัมประสิทธิ์ สังเกตตัวอย่างด้านล่าง:
ตัวอย่างที่ 1:
12x2– 10x+ 4– 6x2+ 14x - x = ระบุส่วนตัวอักษรที่ชัดเจน
= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = จัดเรียงเงื่อนไขใหม่และวางคำในส่วนตัวอักษรเดียวกันถัดจากคำเหล่านั้น
= 6x2+ 4x - x+ 4 = ดำเนินการลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ดำเนินการกับสัมประสิทธิ์ของส่วนตัวอักษรเดียวกัน
= 6x2+ 3x+ 4
ตัวอย่างที่ 2:
5th+ 4b– 6– 12b+ ที่ 2– 3 =ระบุส่วนตัวอักษรที่ชัดเจน
= ที่ 5 + ที่ 2 – 12b+ 4b– 6 – 3 = จัดเรียงเงื่อนไขใหม่และวางคำในส่วนตัวอักษรเดียวกันถัดจากคำเหล่านั้น จากนั้นดำเนินการลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน
= 7– 8b– 9
ตัวอย่างที่ 3
6ab+ 4xy+ 4th+ x– 5ab– 4xy– 2x = ระบุส่วนตัวอักษรที่ชัดเจน
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x – 2x+ 4th = จัดเรียงเงื่อนไขใหม่และวางคำในส่วนตัวอักษรเดียวกันถัดจากคำเหล่านั้น
= อะบี+ 0– x+ 4th = ดำเนินการกับค่าสัมประสิทธิ์ของส่วนตัวอักษรเดียวกันนั่นคือการลดเงื่อนไขที่คล้ายคลึงกัน
= อะบี– x+ 4th
คุณจะเห็นว่าในตัวอย่างข้างต้น เราทำงานกับตัวดำเนินการบวกและลบเท่านั้น ตอนนี้เราจะมาดูวิธีการคำนวณการลดนิพจน์พีชคณิตพหุนามเมื่อเรามีการดำเนินการของการคูณและการหาร ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้:
ตัวอย่าง 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = แก้การดำเนินการวงเล็บ
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = ระบุส่วนตัวอักษรที่แตกต่างกัน จัดเรียงใหม่และวางเงื่อนไขจากส่วนตัวอักษรเดียวกันที่อยู่ติดกัน
= 8yx2 + 5xy + 4x
ตัวอย่าง 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =แก้การดำเนินการวงเล็บ
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = ระบุส่วนตัวอักษรที่แตกต่างกัน จัดเรียงใหม่และวางเงื่อนไขจากส่วนตัวอักษรเดียวกันที่อยู่ติดกัน
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
ตอนนี้คุณเข้าใจแล้วว่าการลดลงของพหุนามคืออะไร ให้ฝึกต่อไป เรียนดี!
โดย Naysa Oliveira
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm