เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด

ด้วยจุดที่แตกต่างกันสามจุดและไม่อยู่ในแนวเดียวกัน เราจึงสร้างระนาบเพื่อให้เกิดเส้นตรงขึ้นกับพวกมัน พวกมันจะต้องอยู่ในแนวเดียวกัน
พิจารณาจุด A(1,2), B(3,0), C(4,-1) การวางพวกมันบนระนาบคาร์ทีเซียนเราจะเห็นว่าสหภาพจะก่อตัวเป็นเส้นตรงนั่นคือพวกมันอยู่ในแนวเดียวกัน

การเข้าร่วมจุดที่แตกต่างกันสามจุดบนระนาบคาร์ทีเซียนเป็นทางเลือกในการตรวจสอบการจัดตำแหน่ง แต่ก็ไม่ได้นำเสนอเสมอไป คำตอบที่ปลอดภัยเนื่องจากหนึ่งในสามจุดอาจอยู่ห่างจากเส้นที่เกิดขึ้นเป็นมิลลิเมตรซึ่งทำให้จุดสามจุดไม่ ชิด
ด้วยเหตุนี้ เมื่อตรวจสอบว่าจุดสามจุดตรงกันหรือไม่ ต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขต่อไปนี้:
จุด A, B และ C อยู่ในเส้นที่เกิดขึ้นด้านบน และจุด B เป็นจุดร่วมของกลุ่ม AB และ BC ในกรณีนี้ เราสามารถใช้คุณสมบัติดังต่อไปนี้: เส้นขนานสองเส้นที่มีจุดร่วมคือ บังเอิญ
เมื่อรวมคุณสมบัตินี้เข้ากับการคำนวณสัมประสิทธิ์ เราจะสรุปได้ว่าจุด A, B และ C จะขนานกัน หากสัมประสิทธิ์ของทั้งสองส่วน mAB และ mBC เท่ากัน
ม_AB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
เอ็ม_BC = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
แย่แค่ไหน_AB = ม_BC เราสามารถพูดได้ว่าจุดสามจุด (A, B และ C) อยู่ในแนวเดียวกัน
การวิเคราะห์ตัวอย่างนี้ เรามาถึงเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุดต่อไปนี้:

กำหนดจุดที่แตกต่างกันสามจุด A (xA, yB), B (xB, yB) และ C (xC, yC) พวกเขาจะถูกจัดตำแหน่งหากสัมประสิทธิ์ mAB และ mBC เท่ากันเท่านั้น

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตวิเคราะห์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm