การบวกและการลบพหุนาม

ขั้นตอนที่ใช้ในการบวกและลบพหุนามเกี่ยวข้องกับเทคนิคในการลดคำศัพท์ที่คล้ายกัน เล่นลงชื่อ การดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับเครื่องหมายเท่ากับและเครื่องหมายต่างกัน สังเกตตัวอย่างต่อไปนี้:
ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
ตัวอย่าง 1
เพิ่ม x² – 3x – 1 กับ –3x² + 8x – 6
(x² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) → กำจัดวงเล็บที่สองผ่านการเล่นสัญญาณ
+(–3x²) = -3x²
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6
x² – 3x – 1 –3x² + 8x – 6 → ลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน
x² – 3x² – 3x + 8x – 1 – 6
-2x² + 5x – 7
ดังนั้น: (x² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) = –2x² + 5x – 7
ตัวอย่าง 2
กำลังเพิ่ม 4x² – 10x – 5 และ 6x + 12 เราจะมี:
(4x² – 10x – 5) + (6x + 12) → กำจัดวงเล็บโดยใช้ชุดเครื่องหมาย
4x² – 10x – 5 + 6x + 12 → ลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน
4x² – 10x + 6x – 5 + 12
4x² – 4x + 7
ดังนั้น: (4x² – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x² – 4x + 7
การลบ
ตัวอย่างที่ 3
การลบ –3x² + 10x - 6 จาก 5x² – 9x – 8
(5x² – 9x – 8) – (-3x² + 10x – 6) → ลบวงเล็บโดยใช้ชุดเครื่องหมาย
– (-3x²) = +3x²
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6
5x² – 9x – 8 + 3x² –10x +6 → ลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน
5x² + 3x² – 9x –10x – 8 + 6
8x² – 19x – 2
ดังนั้น: (5x

² – 9x – 8) – (-3x² + 10x – 6) = 8x² – 19x – 2
ตัวอย่างที่ 4
หากเราลบ 2x³ - 5x² - x + 21 และ 2x³ + x² - 2x + 5 เรามี:
(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → กำจัดวงเล็บผ่านเกมสัญญาณ
2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → ลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
– 6x² + x + 16
ดังนั้น: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
ตัวอย่างที่ 5
พิจารณาพหุนาม A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 และ C = x³ + 7x² + 9x + 20 คำนวณ:
ก) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² – 8x – 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

พหุนาม - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm