ขีดจำกัดของฟังก์ชัน การกำหนดขีดจำกัดของฟังก์ชัน of

คำจำกัดความของลิมิตใช้เพื่อแสดงพฤติกรรมของฟังก์ชันในช่วงเวลาของการประมาณค่าบางอย่าง ลิมิตของฟังก์ชันมีความสำคัญอย่างยิ่งในแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และในสาขาอื่นๆ ของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ การกำหนดอนุพันธ์ และความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
เราบอกว่าฟังก์ชัน f(x) มีลิมิต A เมื่อ x → a (→: มีแนวโน้ม) นั่นคือ
ถ้าหากว่า x จนถึงขีดจำกัด ไม่ว่าในกรณีใด โดยไม่ถึงค่า a ขนาดของ f(x) – A จะกลายเป็นและยังคงน้อยกว่าค่าบวกที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ไม่ว่าจะน้อยเพียงใด
ทฤษฎีบท
1 – ขีดจำกัดผลรวมของฟังก์ชันตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไปของตัวแปรเดียวกันต้องเท่ากับผลรวมของขีดจำกัด
2 – ลิมิตผลคูณของฟังก์ชันตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไปของตัวแปรเดียวกันต้องเท่ากับการคูณลิมิตของฟังก์ชันเหล่านั้น
3 – ขีดจำกัดของผลหารของฟังก์ชันตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไปของตัวแปรเดียวกันต้องเท่ากับการแบ่งขีดจำกัด โดยเน้นว่าขีดจำกัดของตัวหารแตกต่างจากศูนย์
4 – ขีด จำกัด รูทบวกของฟังก์ชันเท่ากับรูทเดียวกันกับขีด จำกัด ของฟังก์ชัน โดยจำไว้ว่ารูทนี้ต้องเป็นของจริง

เราต้องระวังอย่าเหมารวมว่า , เพราะ  ขึ้นอยู่กับพฤติกรรมของ f(x) สำหรับค่าของ x ที่ใกล้เคียงแต่แตกต่างจาก a ในขณะที่ f(a) คือค่าของฟังก์ชันที่ x = a
การกำหนดขีดจำกัดของฟังก์ชัน

โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm

คู่มือความปลอดภัย: 3 ข้อควรปฏิบัติเมื่อเข้าพักในห้องพักของโรงแรม

เมื่อคุณเดินทาง คุณมักจะพักในโรงแรมหรือไม่? แม้ว่าสถานที่เหล่านี้มีความหมายเหมือนกันกับความสะดวกส...

read more

พบกับ 5 พืชที่ไม่ชอบฝน!

แม้ว่าเรามักจะเชื่อมโยงการดูแลพืชกับน้ำที่อุดมสมบูรณ์ แต่พืชบางชนิดก็ไม่ได้ดีกับความชื้นที่มากเกิ...

read more

ทำความสะอาดตับอ่อนด้วยสมุนไพร

คุณรู้หรือไม่ว่าการใช้อาหารหรือพืชที่เหมาะสมสามารถช่วยคุณทำความสะอาดตับอ่อนได้? ขึ้นอยู่กับสมุนไพ...

read more
instagram viewer