เรารู้ว่าองค์ประกอบที่รองรับเรขาคณิตวิเคราะห์เป็นจุดและพิกัดอยู่แล้ว ด้วยวิธีนี้เราสามารถคำนวณระยะทางสัมประสิทธิ์เชิงมุมของเส้นและพื้นที่ของตัวเลขได้ แบน.
ในการคำนวณพื้นที่ของตัวเลขระนาบ มีนิพจน์ที่กำหนดพื้นที่ของพื้นที่สามเหลี่ยมโดยใช้พิกัดของจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมเท่านั้น
ลองพิจารณาสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดของพิกัดใด ๆ แล้วมาดูวิธีการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้ด้วยพิกัดของจุดยอดของมัน
พารามิเตอร์ D ถูกกำหนดโดยเมทริกซ์ของพิกัดของจุดยอดของสามเหลี่ยม ABC
โปรดทราบว่าพารามิเตอร์ D เป็นเมทริกซ์การกำหนดเดียวกันสำหรับการตรวจสอบเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด (ดู เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด).
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ดังนั้น หากคุณตรวจสอบพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่ควรจะเป็นและดีเทอร์มีแนนต์เป็นศูนย์ จงรู้ไว้ว่า อันที่จริง จุดสามจุดเหล่านี้ไม่ได้ประกอบเป็นสามเหลี่ยม เนื่องจากอยู่ในแนวเดียวกัน (นั่นคือสาเหตุที่พื้นที่เป็น ศูนย์).
การสังเกตที่สำคัญเกี่ยวกับนิพจน์สำหรับการคำนวณพื้นที่คือพารามิเตอร์ D อยู่ในโมดูลัส นั่นคือ เราจะใช้ค่าสัมบูรณ์ของมัน เนื่องจากเป็นพื้นที่ เราไม่ควรนำดีเทอร์มีแนนต์เชิงลบมาใช้ เนื่องจากจะส่งผลให้พื้นที่เชิงลบและไม่มีอยู่จริง
มาดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น:
“กำหนดพื้นที่ของพื้นที่สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดคือจุด A (4.0), B (0.0) และ C (2.2)”
ดังนั้น พื้นที่ของพื้นที่สามเหลี่ยมของสามเหลี่ยม ABC คือ 4 au (หน่วยพื้นที่).
โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
โอลิเวร่า, กาเบรียล อเลสซานโดร เดอ. "พื้นที่ของพื้นที่สามเหลี่ยมตรงข้ามดีเทอร์มีแนนต์"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
