การเคลื่อนที่เป็นวงกลมยูนิฟอร์ม เป็นการเคลื่อนไหวประเภทหนึ่งที่เกิดขึ้นกับ ความเร็วปีนค่าคงที่ ตามวิถีแห่งรูปร่าง วงกลม แม้จะได้รับชุดคำคุณศัพท์ การเคลื่อนไหวนี้คือ เร่ง เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงทิศทางเวกเตอร์ความเร็วแสดงถึงการมีอยู่ของ a ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ของทิศทางแนวรัศมีซึ่งมีทิศทางชี้ไปที่จุดศูนย์กลางของเส้นโค้ง
ดูด้วย: การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ – สูตร แนวคิด แบบฝึกหัด
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ (MCU) เป็นอนุภาคที่เคลื่อนที่ไปตามเส้นทางวงกลมที่มีรัศมีคงที่ ในการเคลื่อนไหวแบบนี้ทั้ง ความเร็วสเกลาร์ ตามที่ as ความเร็วเชิงมุม คงที่ แต่ การเคลื่อนไหวคือเร่ง เนื่องจากในวิถีโคจรประเภทนี้ จำเป็นต้องมีความเร่งซึ่งชี้ไปในทิศทางของรัศมี ไปทางศูนย์กลางของเส้นโค้งเสมอ เรียกว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง.
เนื่องจากวิถีที่ครอบคลุมใน MCU é หนังสือเวียน ช่องว่างที่เคลื่อนที่ผ่าน (ΔS) โดยอนุภาคสามารถคำนวณได้จาก a ส่วนโค้งของเส้นรอบวงเพื่อให้เทิร์นสมบูรณ์มีความยาวเท่ากับ 2πR, โดยที่ R แทนขนาดของรัศมีของวงกลมนี้
ความเร็วสเกลาร์ v do การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอในทางกลับกัน คำนวณโดยอัตราส่วนระหว่าง ช่องว่างเดินทาง (ΔS) และ หยุดพักในเวลา (Δt) ดังที่แสดงด้านล่าง:
ในสูตรข้างต้น เป็นไปได้ที่จะแยกปริมาณเชิงมุมออกจากปริมาณเชิงพื้นที่ การทำเช่นนี้เป็นอีกสูตรหนึ่งของ for ความเร็วปีน สูตรดังกล่าวแสดงให้เห็นว่าโมดูลัสของความเร็วสเกลาร์ที่อนุภาคเคลื่อนที่สามารถคำนวณได้จากผลคูณระหว่าง ความเร็วเชิงมุม (ω) และ รัศมีเส้นทาง (ร).
THE ความเร็วเชิงมุม มักเรียกกันว่า ความถี่เชิงมุม และยังมาจาก การเต้นเป็นจังหวะ หน่วยวัดของมันคือ เรเดียนต่อวินาที (rad/s). อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเรเดียนเป็น a วัดมุมและไม่ใช่ ปริมาณทางกายภาพ, หน่วยวัดความเร็วเชิงมุมโดยเคร่งครัดคือ s-1ซึ่งเทียบเท่ากับเฮิรตซ์ (Hz)
ความเร็วเชิงมุมยังสัมพันธ์กับปริมาณที่สำคัญอีกสองปริมาณสำหรับการเคลื่อนที่เป็นวงกลม: ความถี่ (ฉ) และ ระยะเวลา (T). ความถี่ซึ่งมีหน่วยวัดเป็น Hz ระบุจำนวนการหมุนที่อนุภาค ทำงานทุก ๆ วินาที ในขณะที่คาบบอกเวลาที่จำเป็นสำหรับอนุภาคนี้ในการวิ่งหนึ่งรอบ เสร็จสมบูรณ์ ดังนั้นความถี่และระยะเวลาจึงเป็นปริมาณตามสัดส่วนผกผันและสัมพันธ์กัน ดู:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
การเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลางบน MCU
THE ความเร่งสู่ศูนย์กลาง คือสิ่งที่ ชี้ไปที่จุดศูนย์กลางของเส้นโค้งเสมอ ดำเนินการโดยอนุภาคในการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ความเร่งนี้สามารถผลิตได้โดย a แรงฉุด, แรงเสียดทาน, แรงแม่เหล็ก, ท่ามกลางคนอื่น ๆ.
เช่นเดียวกับ ความเร่งสเกลาร์, ความเร่งสู่ศูนย์กลางวัดเป็น นางสาว². อย่างไรก็ตาม ความหมายทางกายภาพของการเร่งสู่ศูนย์กลางจะแตกต่างจากความหมายของความเร่งสเกลาร์ ในขณะที่หลังบ่งชี้ว่า การแปรผันของขนาดความเร็ว, ความเร่งสู่ศูนย์กลางหมายถึง a การเปลี่ยนแปลงทิศทางความเร็ว, ขอบคุณตัวละคร เวกเตอร์ ของความเร็วในการเคลื่อนที่แบบวงกลม
THE สูตร ใช้ในการคำนวณขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลางของอนุภาคใน MCU เป็นดังนี้:
อ่านด้วย: การเคลื่อนไหวแบบวงกลม: MCU และ MCUV
แก้ไขแบบฝึกหัดการเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ
คำถามที่ 1 -กำหนดความเร็วเชิงมุมของอนุภาคที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอบนวิถีรัศมีสม่ำเสมอเท่ากับ 0.5 ม. ด้วยความเร็วคงที่ 2.0 ม./วินาที
ก) 1.5 rad/s
b) 3.0 rad/s
ค) 4.0 rad/s
ง) 1.0 rad/s
ความละเอียด:
จากข้อมูลที่ให้ไว้ในคำสั่งการฝึก เราจะคำนวณความเร็วเชิงมุม
จากการคำนวณของเรา เราพบว่าความเร็วเชิงมุมของอนุภาคนี้เท่ากับ 4.0 rad/s ดังนั้นทางเลือกที่ถูกต้องคือ จดหมาย C.
คำถามที่ 2 — อนุภาคที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอจะเสร็จสิ้น 2 รอบบนเส้นรอบวงที่มีรัศมีเท่ากับ 2.0 ม. ในช่วงเวลา 4.0 วินาที กำหนดระยะเวลาและความถี่ของการเคลื่อนไหวนี้
ก) 0.5 Hz และ 2.0 s
b) 0.4 Hz และ 4.0 s
c) 4.0 Hz และ 2.0 s
ง) 2.0 Hz และ 4.0 s
ความละเอียด:
คำสั่งระบุว่าอนุภาคจะเสร็จสิ้น 2 รอบใน 4.0 วินาทีซึ่งระบุว่าจะใช้เวลา 2.0 วินาทีในการทำให้เสร็จในแต่ละรอบ ผลลัพธ์นี้จึงเป็นช่วงเวลา ในทางกลับกันความถี่ถูกกำหนดโดยค่าผกผันของคาบและต้องเท่ากับ 1/2 นั่นคือ 0.5 Hz ดังนั้นทางเลือกที่ถูกต้องคือ จดหมาย ก.
*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!
โดย Rafael Hellerbrock
ครูฟิสิกส์
