ลองนึกภาพว่าคุณต้องการผลักวัตถุ แรงที่คุณใช้กับมันจะต้องอยู่ในทิศทางและทิศทางที่คุณตั้งใจจะเคลื่อนมันหรือไม่ ก็จะได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ: ถ้าคุณต้องการให้วัตถุไปข้างหน้าแน่นอนว่ามันจะไม่ส่งผลดีใดๆ ที่จะผลักมันไป ต่ำ! นั่นเป็นเพราะแรงเป็นตัวอย่างของขนาดเวกเตอร์ เพื่ออธิบายสิ่งนี้ จำเป็นต้องพูดความรู้สึกและทิศทางที่ใช้ด้วย
มีปริมาณประเภทอื่นๆ ที่ไม่ต้องการคำอธิบายนั้นทั้งหมด เช่น หากมีคนขอเวลา คุณเพียงแค่บอกว่าตอนนี้เป็นเวลาเท่าไรและข้อมูลก็ผ่านไปแล้ว นี่คือปริมาณสเกลาร์
เป็น ปริมาณเวกเตอร์และสเกลาร์ แตกต่างกัน การดำเนินการกับพวกเขาจะทำในรูปแบบต่างๆ ปริมาณเวกเตอร์ต้องแสดงด้วยเวกเตอร์ ซึ่งเป็นเส้นตรงที่มีลูกศรอยู่ท้ายสุดซึ่งแสดงขนาด ทิศทาง และทิศทางของปริมาณ ดูภาพต่อไปนี้:
การแสดงเวกเตอร์
ขนาดของเส้นแสดงขนาด (ค่าตัวเลข) ของเวกเตอร์ เส้นแสดงทิศทางของปริมาณ และลูกศรระบุทิศทาง
Mind Map: เวกเตอร์
*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!
ที่ การดำเนินการเวกเตอร์ พวกเขาขึ้นอยู่กับทิศทางและทิศทางระหว่างพวกเขา สำหรับแต่ละกรณี เราใช้สมการต่างกัน ดูการดำเนินการหลักด้านล่างที่สามารถทำได้ด้วยเวกเตอร์:
เวกเตอร์ไปในทิศทางเดียวกัน
ในการดำเนินการกับเวกเตอร์ในทิศทางเดียวกัน ขั้นแรกเราต้องสร้างทิศทางหนึ่งเป็นบวกและอีกทิศทางหนึ่งเป็นลบ ปกติเราใช้เวกเตอร์ที่เป็นบวกที่ "ชี้" ไปทางขวา ในขณะที่ค่าลบคือเวกเตอร์ที่ชี้ไปทางซ้าย หลังจากตกลงสัญญาณแล้ว เราจะเพิ่มโมดูลตามพีชคณิต:
เวกเตอร์ในทิศทางเดียวกันและทิศทางต่างกัน
เวกเตอร์ ดิ, บี และ ค มีทิศทางเดียวกัน แต่เวกเตอร์ ค มันมีความหมายตรงกันข้าม โดยใช้แบบแผนเครื่องหมาย เรามี ดิ และ บี ด้วยสัญญาณบวกและ ค ด้วยเครื่องหมายลบ ดังนั้น โมดูลัสของเวกเตอร์ผลลัพธ์ d จะได้รับจากสมการ:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
d = a + b - c
เครื่องหมายของ d ระบุทิศทางของเวกเตอร์ผลลัพธ์: ถ้า d เป็นบวก ทิศทางจะไปทางขวา แต่ถ้าเป็นลบก็จะมีทิศไปทางซ้าย
นี่เป็นเพียงตัวอย่างหนึ่งของการแก้การดำเนินการกับเวกเตอร์ในทิศทางเดียวกัน แต่กฎของสัญญาณจะใช้ได้ทุกครั้งที่มีเวกเตอร์ในเงื่อนไขเหล่านี้
เวกเตอร์ตั้งฉากกัน
เวกเตอร์สองตัวตั้งฉากกันเมื่อพวกมันทำมุม 90° ซึ่งกันและกัน สมมุติว่ารถแลนด์โรเวอร์ออกจากจุด A แล้วไปทางทิศตะวันตกเป็นระยะทาง d1 และมาถึงจุด B จากนั้นออกจากจุด B ไปยังจุด C เคลื่อนที่เป็นระยะทาง d2ตอนนี้อยู่ทางทิศเหนือ ดังรูป
การแสดงเวกเตอร์ตั้งฉากกัน
การหลุดออกจากจุด A ไปยังจุด C แสดงโดยเวกเตอร์ d. โปรดทราบว่าตัวเลขที่เกิดขึ้นนั้นสอดคล้องกับสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเวกเตอร์ d1 และ d2 พวกเราสะโพกและ d คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้นเราจึงสามารถคำนวณโมดูลัสของ d ผ่าน ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:
d2 = d12 + ด22
เวกเตอร์ในทิศทางใดก็ได้
เมื่อเวกเตอร์สองตัวสร้างมุม α ให้กันและกัน ซึ่งแตกต่างจาก 90º จะไม่สามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ แต่การดำเนินการสามารถทำได้โดยใช้กฎของ สี่เหลี่ยมด้านขนาน. รูปต่อไปนี้แสดงการกระจัดที่เกิดขึ้น d ของเฟอร์นิเจอร์ชิ้นหนึ่งที่ทิ้งจุด A และเคลื่อนตัวเป็นระยะทาง d1 , มาถึงจุด B; แล้วเขาก็ก้าวไปไกล d2 จนถึงจุด C:
การกระจัดที่เกิดขึ้น d อธิบายรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วย d1 และ d2
เป็นผลให้เกิดการกระจัด d สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานกับ d1 และ d2จะต้องคำนวณด้วยสมการดังนี้
d2 = d12 + ด22 + 2d1d2 cosα
(กฎของสี่เหลี่ยมด้านขนาน)
โดย Mariane Mendes
จบฟิสิกส์
* แผนที่จิตโดยฉัน Rafael Helerbrock
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
เตยเซร่า, มารีแอน เมนเดส. "การดำเนินการกับเวกเตอร์"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
