สามเหลี่ยมจัดเป็น scalene เมื่อทุกด้านมีขนาดต่างกัน เมื่อเปรียบเทียบด้านของสามเหลี่ยม มันสามารถเป็นหน้าจั่ว เมื่อมีสองด้านที่เท่ากัน ด้านเท่ากันหมดเมื่อมันมีด้านที่เท่ากันทุกประการและเป็นเกล็ด เมื่อมีทุกด้านที่มีขนาดต่างกัน.
สามเหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปแบบที่พบบ่อยที่สุดของ สามเหลี่ยม วันต่อวัน. ในการคำนวณพื้นที่นั้น เราสามารถใช้สูตรทั่วไปได้ ซึ่งก็คือผลคูณของฐานและส่วนสูงหารด้วยสอง แต่เมื่อเรารู้แค่การวัดด้านของมันเท่านั้น คุณสามารถใช้สูตรของนกกระสา. เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือผลรวมของด้านทั้งหมดของมัน
อ่านด้วย: เกณฑ์การจำแนกสามเหลี่ยมคืออะไร?
สามเหลี่ยมมุมฉาก
สามเหลี่ยมคือ รูปหลายเหลี่ยม เรียนมากที่สุดใน เรขาคณิตระนาบ. ในระหว่างการศึกษาในพื้นที่นี้ มีการจำแนกประเภทสำหรับตัวเลขนี้ และหนึ่งในนั้นคือการจำแนกประเภทเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
สามเหลี่ยมจัดเป็นมาตราส่วนเมื่อด้านยาวต่างกัน |
ด้านข้างคือ AB, AC และ BC เนื่องจากสามเหลี่ยมมีมาตราส่วน เราจึงมี AB ≠ AC ≠ BC
มุมสามเหลี่ยมมุมฉาก
เนื่องจากด้านต่างๆ มีหน่วยวัดต่างกันเสมอ ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามุม ยัง têในการวัดของคุณ แตกต่างเสมอ.
เช่นเดียวกับสามเหลี่ยมทุกอัน ผลรวมของมุมภายในเท่ากับ 180° ในรูปสามเหลี่ยมผืนผ้าไม่ต่างกัน นั่นคือ α + ꞵ + γ = 180º
เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่า
ในการคำนวณปริมณฑลของสามเหลี่ยมด้านเท่า เช่นเดียวกับสามเหลี่ยมอื่นๆ เราใช้ weผลรวม ในสามด้านของคุณ.
P = a + b + c
ตัวอย่าง:
คำนวณปริมณฑลของสามเหลี่ยม:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 ซม.
ดูด้วย: จุดที่น่าทึ่งของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร?
พื้นที่สามเหลี่ยมสเกล
ในการคำนวณ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมใด ๆเพียงคำนวณ ผลิตภัณฑ์ระหว่างความยาวฐานกับ โอ สูงและ แบ่งปัน สำหรับสอง:
ตัวอย่าง:
คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐานวัด 30 ซม. และสูง 22 ซม.
สูตรนกกระสา
เราสามารถคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ด้วยสูตรนกกระสา. เมื่อเราไม่ทราบความสูงของสามเหลี่ยม สูตรของ Heron ช่วยให้เราสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมนั้นได้ ตราบใดที่ทราบความยาวของด้านทั้งสามของมัน การใช้สามเหลี่ยมที่มีด้าน a, b, c เพื่อหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมตามสูตรของนกกระสา เราต้องคำนวณเซมิปริมิเตอร์ พีซึ่งเท่ากับครึ่งปริมณฑลของสามเหลี่ยม นั่นคือ:
เมื่อรู้กึ่งปริมณฑล พื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยใช้สูตรนกกระสาคำนวณโดย:
ตัวอย่าง:
คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 14 ซม. 9 ซม. และ 7 ซม.
เนื่องจากเราไม่ทราบความสูงของคุณ ดังนั้นจึงสะดวกที่จะใช้สูตรของ Heron ในการหาพื้นที่ของคุณ
ก่อนอื่นเราจะคำนวณเซมิปริมิเตอร์ พี:
ตอนนี้เรารู้ครึ่งวงกลมแล้ว มาคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้กัน:
ดูด้วย: สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า - สามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งมุมวัดได้90º
แบบฝึกหัดแก้ไข
คำถามที่ 1 - ในฟาร์มแห่งหนึ่ง มีการจัดสรรพื้นที่สำหรับปลูกข้าวโพด เมื่อทำการวัด จะเห็นได้ว่าบริเวณนี้ถูกจำกัดด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า ดังแสดงในภาพต่อไปนี้:
เพื่อความปลอดภัยในการเพาะปลูก ชาวนาจึงตัดสินใจปิดรั้วบริเวณนี้ด้วยลวดหนาม ซึ่งมิเตอร์ราคา 0.80 รูเปียห์ โดยรู้ว่ารั้วนั้นจะมีลวดหนาม 4 เส้นอยู่รอบๆ เส้นรอบวง จำนวนเงินขั้นต่ำที่ใช้กับลวดหนามเพื่อให้เป็นไปตามข้อกำหนดเหล่านี้จะเป็น:
ก) BRL288
ข) BRL 576
ค) BRL 934
ง) BRL 1152
จ) BRL 1440
ความละเอียด
ทางเลือก D
ก่อนอื่นเราจะคำนวณปริมณฑลของล็อต
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
เมื่อรู้ว่าเขาจะทำ 4 รอบเหนือภูมิประเทศนี้ เราต้อง:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
สุดท้าย เนื่องจากมิเตอร์แต่ละตัวมีราคา 0.80 แรนด์ เราจึงต้อง:
1440 · 0,80 = 1152
คำถามที่ 2 - ตามคำร้องขอของสถาปนิก ช่างไม้จะทำไม้สามเหลี่ยมผืนผ้า ขนาดของด้านข้างของรูปที่สถาปนิกกำหนดคือ 2.5 เมตร 3.5 เมตร และ 5 เมตร จากการวัดเหล่านี้ พื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้มีหน่วยเป็นตารางเมตรคือ:
A) มากกว่า 3.0 m² และน้อยกว่า 3.5 m²
B) ใหญ่กว่า 3.5 ตร.ม. และเล็กกว่า 3.9 ตร.ม.
C) มากกว่า 4.0 m² และน้อยกว่า 4.5 m²
D) มากกว่า 4.6 m² และน้อยกว่า 4.9 m²
E) มากกว่า 5.0 และน้อยกว่า 5.5 m²
ความละเอียด
ทางเลือก C
เนื่องจากเราไม่รู้ความสูง ลองใช้สูตรของ Heron เพื่อหาพื้นที่ตารางกัน ขั้นแรกเราจะคำนวณเซมิปริมิเตอร์ของคุณ:
ทีนี้มาคำนวณพื้นที่กัน:
เรารู้แล้วว่า 4.1 ตร.ม. อยู่ระหว่าง 4.0 ถึง 4.5
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
