พื้นที่สี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม

พื้นที่ของสามเหลี่ยมคำนวณโดยใช้ขนาดของฐานและความสูงของสามเหลี่ยมโดยใช้สูตร แต่สูตรนี้ใช้กับสามเหลี่ยมที่ทราบการวัดความสูงเท่านั้น ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ เราสามารถใช้สูตรอื่นได้
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมตามกึ่งปริมณฑล – สูตรนกกระสาของอเล็กซานเดรีย
สูตรของนกกระสาควรใช้ในสถานการณ์ที่ทราบค่าของทั้งสามด้านของสามเหลี่ยม จากสามเหลี่ยม ABC ของด้าน a, b และ c:

พื้นที่ของสามเหลี่ยมใดๆ สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

โดยที่ค่าของ a, b, c ตรงกับด้านข้างของสามเหลี่ยมและค่าของ p คือค่าของเซมิปริมิเตอร์ (ผลรวมของทุกด้านของรูปสามเหลี่ยมหารด้วยสอง):

พื้นที่สามเหลี่ยมโดยใช้ไซน์ของมุมหนึ่ง
รับสามเหลี่ยม ABC ของด้าน a, b, c:

สังเกตมุม A เราสามารถคำนวณพื้นที่ของมันผ่านไซน์ของ A ดู:

หากเราคำนึงถึงมุม C พื้นที่จะถูกคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

หากเราพิจารณามุม B พื้นที่จะถูกคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ความรู้เกี่ยวกับวิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมแบบต่างๆ มีความสำคัญอย่างยิ่งในการประเมินการจำแนกประเภท เนื่องจาก นักเรียนที่ใช้คำจำกัดความดังกล่าวไม่รวมถึงการคำนวณที่ซับซ้อนซึ่งอาจใช้เวลาสักครู่กว่าจะถึงวิธีแก้ไข คอนกรีต.
ตัวอย่าง 1