จุดกึ่งกลางของเส้นตรง

โอ เซ็กเมนต์ในตรง มีจุดเรียงชิดกันมากมาย แต่มีจุดเดียวที่แบ่ง เซ็กเมนต์ ในสองส่วนเท่าๆ กัน การระบุและการกำหนดของ จุดกึ่งกลาง ของส่วนตรงจะแสดงตามภาพประกอบต่อไปนี้:

โอ ส่วนตรง AB มี จุดกึ่งกลาง (M) โดยมีดังต่อไปนี้ พิกัด (xเอ็มyเอ็ม). โปรดทราบว่า สามเหลี่ยม AMN และ ABP คือ คล้ายกัน และมีมุมเท่ากันสามมุม ด้วยวิธีนี้เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ระหว่าง following เซ็กเมนต์ ที่ก่อตัว สามเหลี่ยม. ดู:

AM = อัน
AB AP

เราสามารถสรุปได้ว่า AB = 2 * (AM) โดยพิจารณาว่า M คือ คะแนนเฉลี่ย ของ เซ็กเมนต์ เอบี.

 AM = อัน
2AM AP

อัน = 1
AP 2

AP = 2AN

xพี – xเธ = 2*(xเอ็ม – xเธ)
xบี – xเธ = 2*(xเอ็ม – xเธ)
xบี – xเธ = 2xเอ็ม – 2xเธ
2xเอ็ม = xบี – xเธ + 2xเธ
2xเอ็ม = xเธ + xบี
xเอ็ม = (xเธ + xบี)/2

ด้วยวิธีการที่คล้ายคลึงกัน เราสามารถแสดงให้เห็นว่า yเอ็ม = (ยเธ + yบี )/2.

ดังนั้น เมื่อพิจารณา M o คะแนนเฉลี่ย ของ เซ็กเมนต์ AB เรามีนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้เพื่อกำหนด พิกัดของคะแนนเฉลี่ย ของส่วนใดๆ ในระนาบคาร์ทีเซียน:

เราตระหนักดีว่าการคำนวณ abscissa xเอ็ม และ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ระหว่าง abscissa ของจุด A และ B ดังนั้น การคำนวณของพิกัด yเอ็ม คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตระหว่างพิกัดของจุด A และ B

ตัวอย่าง

→ กำหนดพิกัดของจุด A(4,6) และ B(8,10) ที่เป็นของกลุ่ม AB กำหนดพิกัดของ คะแนนเฉลี่ย ของสิ่งนั้น เซ็กเมนต์.

Xเธ = 4
yเธ = 6
xบี = 8
yบี = 10

xเอ็ม = (xเธ + xบี) / 2
xเอ็ม = (4 + 8) / 2
xเอ็ม = 12/2
xเอ็ม = 6

yเอ็ม = (ยเธ + yบี) / 2
yเอ็ม = (6 + 10) / 2
yเอ็ม = 16 / 2
yเอ็ม = 8

พิกัดของ คะแนนเฉลี่ย ของ เซ็กเมนต์ AB คือ xเอ็ม (6, 8).

รับคะแนน P(5,1) และ Q(–2,–9) กำหนด determine พิกัด ของ คะแนนเฉลี่ย ของกลุ่ม PQ

Xเอ็ม = [5 + (–2)] / 2
xเอ็ม = (5 – 2) / 2
xเอ็ม = 3/2

yเอ็ม = [1 + (–9)] / 2
yเอ็ม = (1 – 9) / 2
yเอ็ม = –8/2
yเอ็ม = –4

ดังนั้น M(3/2, –4) เป็นจุดกึ่งกลางของกลุ่ม PQ

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm

เว็บไซต์แสดงภาพยนตร์ที่มีผู้ชมมากที่สุดในโลกโดย Netflix

ปัจจุบัน Netflix เป็นแพลตฟอร์มสตรีมมิงที่มีการเข้าถึงมากที่สุด ภาพยนตร์และซีรีส์จำนวนมากทำให้ผู้ท...

read more

สัญลักษณ์เบื้องหลังความฝันเกี่ยวกับจระเข้: หมายความว่าอย่างไร

ฝันถึงจระเข้หรือจระเข้เป็นความฝันที่พบเห็นได้ทั่วไป แต่ความฝันนั้นหมายถึงอะไรได้บ้าง? คำตอบคือ ขึ...

read more

สัญญาณที่พยายามเอาเปรียบพี่น้องทางการเงินอยู่เสมอ

ความสัมพันธ์ระหว่างพี่น้องสามารถเป็นสิ่งที่บริสุทธิ์และยอดเยี่ยมที่มีความช่วยเหลือและสนับสนุนซึ่ง...

read more