รูปหลายเหลี่ยมปกติทุกรูปสามารถจารึกไว้บนวงกลมได้ เมื่อเราสลายรูปหลายเหลี่ยมนี้ เราจะสังเกตเห็นบริเวณสามเหลี่ยมหลายส่วน ดังนั้นหากรูปหลายเหลี่ยมถูกแยกออกเป็น n รูปสามเหลี่ยม ให้คำนวณพื้นที่ของมันแล้วคูณมันด้วยจำนวนสามเหลี่ยม 
หมายเหตุ: จำนวนด้านของรูปนั้นเท่ากับจำนวนสามเหลี่ยมที่ประกอบเป็นรูป
ในห้าเหลี่ยมที่จารึกไว้ด้านล่าง เราจะเห็นได้ว่าความสูงของสามเหลี่ยมแต่ละรูปที่ประกอบขึ้นนั้นสอดคล้องกับอะโพธีมา ของรูปหลายเหลี่ยม เราสามารถแทนที่ความสูง h ด้วย apothema a ในนิพจน์ที่คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูป: 
ในการคำนวณพื้นที่ทั้งหมด ให้คูณการแสดงออกของพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปด้วยเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมแล้วหารด้วยสอง ดังแสดงในนิพจน์สุดท้าย: 
ลองคำนวณพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยมปกติซึ่งแต่ละด้านมีขนาด 4 เมตร
เราได้เห็นแล้วว่ารูปห้าเหลี่ยมนั้นประกอบขึ้นจากสามเหลี่ยมห้ารูป และควรค่าแก่การจดจำว่ารูปหลายเหลี่ยมใดๆ ผลรวมของมุมภายนอกจะเท่ากับ 360º เสมอ ในการคำนวณหาจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมนี้ เราต้องใช้ความสัมพันธ์ตรีโกณมิติแทนเจนต์ สังเกตว่าอะพอโทมาแบ่งฐานออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน
พื้นที่ทั้งหมดของรูปห้าเหลี่ยมที่มีขนาดด้าน 4 เมตรคือ 27.5 m2.
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
เรขาคณิตระนาบ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm