ความไม่เท่าเทียมกันระดับที่สอง มัธยมปลายหรืออสมการกำลังสอง

ที่ ความไม่เท่าเทียมกันระดับที่ 2 หรือ อสมการกำลังสอง แตกต่างจาก สมการดีกรีที่ 2 เพียงเพื่อนำเสนอ a ความไม่เท่าเทียมกัน แทนเครื่องหมายเท่ากับของสมการ วิธีการหาคำตอบของอสมการกำลังสองนั้นคล้ายกันมากกับกระบวนการระบุรากของสมการดีกรีที่ 2 ความแตกต่างปรากฏในการกำหนดวิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันเนื่องจากจำเป็นต้องวิเคราะห์เครื่องหมาย

มาดูตัวอย่างความไม่เท่าเทียมกันในสมการกำลังสองเพื่อแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับกระบวนการแก้ไขที่อาจเป็นไปได้

ตัวอย่างที่ 1: x² + x – 2 > 0

วิธีเดียวกับที่เราจะแก้สมการดีกรีที่ 2 เท่ากับ x² + x – 2 = 0, เราจะใช้ สูตรภัสการะ เพื่อแก้ไขความไม่เท่าเทียมกันนี้:

Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9

x = – ข ± √Δ​
ครั้งที่ 2

x = – 1 ± √9
2.1

x = – 1 ± 3
2

x₁ = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2

x₂ = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2

ทางแก้ไขพบว่า x₁ = 1 และ x₂ = – 2, คือค่าที่อสมการเท่ากับศูนย์ แต่เมื่อมองอย่างใกล้ชิดความไม่เท่าเทียมกัน x² + x – 2 > 0 มองหาค่าที่ ใหญ่กว่า ศูนย์นั้น ในกรณีนี้ มาวิเคราะห์ความแปรผันของสัญญาณของ x² + x – 2 > 0โดยจำไว้ว่ากราฟของคุณเป็นเว้าที่หันขึ้นด้านบน ดูการศึกษาสัญลักษณ์ของความไม่เท่าเทียมกันนี้:

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ศึกษาเครื่องหมายอสมการ x² + x – 2 > 0

ในกรณีนี้ วิธีแก้ปัญหาคือ .

ตัวอย่างที่ 2: x² - 4x ≤ 0

ตัวอย่างนี้นำเสนอความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่สมบูรณ์ แล้วเราจะแก้ ได้อย่างไร สมการมัธยมปลายไม่สมบูรณ์ โดยไม่ใช้สูตรของ Bhaskara เราจะแก้ความไม่เท่าเทียมกันได้ง่ายขึ้น ก่อนอื่นให้ใส่ x ในหลักฐาน:

x² - 4x = 0
x.(x – 4) = 0
x₁ = 0
x₂ – 4 = 0
x₂ = 4

มีสองวิธีแก้ไข: x₁ = 0 และ x₂ = 4. โปรดทราบว่าความไม่เท่าเทียมกันมองหาค่า น้อยกว่าหรือเท่ากับ ศูนย์แล้ว x₁ = 0 และ x₂ = 4 จะเป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา ดูการศึกษาสัญลักษณ์ของความไม่เท่าเทียมกันนี้:

ศึกษาเครื่องหมายอสมการ x² – 4x ≤ 0

ดังนั้นวิธีแก้คือ .

โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ริเบโร, อแมนด้า กอนซัลเวส. "ความไม่เท่าเทียมกันระดับที่สอง"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. เข้าถึงเมื่อ 29 มิถุนายน 2021.

ความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์

ความไม่เท่าเทียมกันคืออะไรความไม่เท่าเทียมกันสัญญาณของความไม่เท่าเทียมกันการศึกษาเครื่องหมายการศึกษาเครื่องหมายของความไม่เท่าเทียมกันความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์ผลิตภัณฑ์ของความไม่เท่าเทียมกันการทำงานเกมสัญญาณ